Question

從1到10的正整數(shù)中，任意抽取兩個相加所得和為奇數(shù)的不同情形的種數(shù)是

1. A.
   10
2. B.
   15
3. C.
   20
4. D.
   25

Answer 1

D
分析：根據(jù)題意，分析可得當(dāng)且僅當(dāng)抽取的兩個數(shù)為一奇一偶時，其和為奇數(shù)；由分步計數(shù)的乘法原理，計算可得答案．
解答：根據(jù)題意，當(dāng)且僅當(dāng)偶數(shù)加上奇數(shù)后和為奇數(shù)，即抽取的兩個數(shù)為一奇一偶時，其和為奇數(shù)；
從而不同情形有5×5=25（種）；
故選D．
點評：本題考查分步計數(shù)原理的運用，根據(jù)題意，分析出“當(dāng)且僅當(dāng)抽取的兩個數(shù)為一奇一偶時，其和為奇數(shù)”是解題的關(guān)鍵點．