Question

13、從1到10的正整數(shù)中，任意抽取兩個相加，所得和為奇數(shù)的不同情形有

25

種．

Answer 1

分析：由題意知本題是一個從1到10的正整數(shù)中，任意抽取兩個相加，根據(jù)偶數(shù)加上奇數(shù)后和為奇數(shù)算出結(jié)果，根據(jù)分步計數(shù)原理知不同結(jié)果數(shù)．

解答：解：∵從1到10的正整數(shù)中，任意抽取兩個相加
∴本題是一個從10個數(shù)字中選兩個相加，
∵偶數(shù)加上奇數(shù)后和為奇數(shù)，
∴根據(jù)分步計數(shù)原理知不同情形有5×5=25種．
故答案為：25．

點評：數(shù)字問題是排列中的一大類問題，把排列問題包含在數(shù)字問題中，解題的關(guān)鍵是看清題目的本質(zhì)質(zhì)，很多題目要分類討論，討論時要做到不重不漏．