【題目】2019年鄭開國(guó)際馬拉松比賽,于2019331日在鄭州、開封舉行.某學(xué)校本著我運(yùn)動(dòng),我快樂,我鍛煉,我提高精神,積極組織學(xué)生參加比賽及相關(guān)活動(dòng),為了了解學(xué)生的參與情況,從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了150名學(xué)生,對(duì)是否參與的情況進(jìn)行了問卷調(diào)查,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:

會(huì)參與

不會(huì)參與

男生

60

40

女生

20

30

1)根據(jù)上表說明,能否有97.5%的把握認(rèn)為參與馬拉松賽事與性別有關(guān)?

2)現(xiàn)從參與問卷調(diào)查且參與賽事的學(xué)生中,采用按性別分層抽樣的方法選取8人參加2019年馬拉松比賽志愿者宣傳活動(dòng),

①求男、女學(xué)生各選取多少人;

②若從這8人中隨機(jī)選取2人到校廣播站開展2019年賽事宣傳介紹,求恰好選到2名男生的概率.

附:參考公式:,其中

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

【答案】1)有97.5%的把握認(rèn)為參與馬拉松賽事與性別有關(guān);(2)①男生選人,女生選人;②.

【解析】

1)利用計(jì)算結(jié)果,通過比較即可判斷能否有97.5%的把握認(rèn)為參與馬拉松賽事與性別有關(guān);

2)①根據(jù)分層抽樣方法可得,選取的8人中,男生和女生人數(shù);②通過列舉,可得出8人中選取兩人共有28種情況,而選到2男的共15種情況,利用古典概型概率的求法即可求出結(jié)果.

1)因?yàn)?/span>

所以有97.5%的把握認(rèn)為參與馬拉松賽事與性別有關(guān).

2)①根據(jù)分層抽樣方法得,男生人,女生2人,

所以選取的8人中,男生有6人,女生有2人.

②設(shè)抽取的名男生分別為2名女生為;

從中抽取兩人,分別記為,,,

,,,,,,28種情況,

其中抽取到2名男生的共15種情況,

所以,恰好選到2名男生的概率

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知在極坐系中,點(diǎn)繞極點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得到點(diǎn).為原點(diǎn),極軸為軸非負(fù)半軸,并取相同的單位長(zhǎng)度建立平面直角坐標(biāo)系,曲線逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到曲線.

1)求曲線的直角坐標(biāo)方程;

2)點(diǎn)的極坐標(biāo)為,直線過點(diǎn)且與曲線交于兩點(diǎn),求的最小值.

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(Ⅰ)當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí),求直線的方程;

(Ⅱ)過橢圓的兩焦點(diǎn)作直線的垂線,垂足分別為,求四邊形面積的最大值(用表示).

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【題目】在平面內(nèi),已知,過直線分別作平面,,使銳二面角,銳二面角,則平面與平面所成的銳二面角的余弦值為( .

A.B.C.D.

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【題目】某個(gè)微信群某次進(jìn)行的搶紅包活動(dòng)中,群主所發(fā)紅包的總金額為10元,被隨機(jī)分配為2.49元、1.32元、2.19元、0.63元、3.37元共5份,供甲、乙等5人搶,每人只能搶一次,則甲、乙二人搶到的金額之和不低于4元的概率是( )

A. B. C. D.

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【題目】我國(guó)政府對(duì)PM2.5采用如下標(biāo)準(zhǔn):

某市環(huán)保局從180天的市區(qū)PM2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中,隨機(jī)抽取10天的數(shù)據(jù)作為樣本,監(jiān)測(cè)值如莖葉圖所示(十位為莖,個(gè)位為葉).

1)求這10天數(shù)據(jù)的中位數(shù).

2)從這10天的數(shù)據(jù)中任取3天的數(shù)據(jù),記表示空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的天數(shù),求的分布列;

3)以這10天的PM2.5日均值來估計(jì)這180天的空氣質(zhì)量情況,記為這180天空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的天數(shù),求的均值.

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【題目】已知數(shù)列{an}滿足,an+1an+1a1a,則一定存在a,使數(shù)列中(

A.存在nN*,有an+1an+20

B.存在nN*,有(an+11)(an+21)<0

C.存在nN*,有

D.存在nN*,有

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【題目】如圖,正方體ABCDEFGH的一個(gè)截面經(jīng)過頂點(diǎn)AC及棱EF上一點(diǎn)K,且將正方體分成體積比為31的兩部分,則的值為______ .

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【題目】已知橢圓的離心率為上一點(diǎn).

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)分別關(guān)于兩坐標(biāo)軸及坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),平行于的直線于異于的兩點(diǎn).點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為.證明:直線軸圍成的三角形是等腰三角形.

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