【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),在以為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線是圓心在極軸上,且經(jīng)過(guò)極點(diǎn)的圓.已知曲線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù),射線與曲線交于點(diǎn)

(1)求曲線、的直角坐標(biāo)方程;

(2)若點(diǎn)在曲線上的兩個(gè)點(diǎn)且,求的值.

【答案】(1),;(2)

【解析】分析:(1)將及對(duì)應(yīng)的參數(shù),代入,解得,即可得出曲線的直角坐標(biāo)方程,由于曲線是圓心在極軸上,且過(guò)極點(diǎn)的圓,將點(diǎn)代入,即可求解曲線的方程;

(2)設(shè)在曲線上,求得,即可求解的值.

詳解:(1)將及對(duì)應(yīng)的參數(shù),代入

,即,

所以曲線的方程為 為參數(shù),即.

設(shè)圓的半徑為,由題意,圓的極坐標(biāo)方程為.(或

將點(diǎn)代入,得,即

所以曲線的極坐標(biāo)方程為,即

(2)設(shè)在曲線上,

所以,,

所以

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】函數(shù)的最大值為3,其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為.

(Ⅰ)求函數(shù)的解析式和當(dāng)時(shí)的單調(diào)減區(qū)間;

(Ⅱ)的圖象向右平行移動(dòng)個(gè)長(zhǎng)度單位,再向下平移1個(gè)長(zhǎng)度單位,得到的圖象,用“五點(diǎn)法”作出內(nèi)的大致圖象.

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【題目】甲和乙玩一個(gè)猜數(shù)游戲,規(guī)則如下:已知六張紙牌上分別寫有1﹣六個(gè)數(shù)字,現(xiàn)甲、乙兩人分別從中各自隨機(jī)抽取一張,然后根據(jù)自己手中的數(shù)推測(cè)誰(shuí)手上的數(shù)更大.甲看了看自己手中的數(shù),想了想說(shuō):我不知道誰(shuí)手中的數(shù)更大;乙聽(tīng)了甲的判斷后,思索了一下說(shuō):我知道誰(shuí)手中的數(shù)更大了.假設(shè)甲、乙所作出的推理都是正確的,那么乙手中可能的數(shù)構(gòu)成的集合是_____

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【題目】定義在上的函數(shù)滿足對(duì)于任意實(shí)數(shù),都有,且當(dāng)時(shí),

1)判斷的奇偶性并證明;

2)判斷的單調(diào)性,并求當(dāng)時(shí),的最大值及最小值;

3)解關(guān)于的不等式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】 如圖所示的幾何體中, ,平面,且平面,正方形的邊長(zhǎng)為2,為棱中點(diǎn),平面分別與棱交于點(diǎn).

(Ⅰ)求證:;

)求證:平面平面;

)求的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】氣象部門提供了某地區(qū)今年六月分(30天)的日最高氣溫的統(tǒng)計(jì)表如下:

日最高氣溫t(單位:

天數(shù)

6

12

由于工作疏忽,統(tǒng)計(jì)表被墨水污染,數(shù)據(jù)不清楚,但氣象部門提供的資料顯示,六月份的日最高氣溫不高于的頻率為0.9.

(1)若把頻率看作概率,求,的值;

(2)把日最高氣溫高干稱為本地區(qū)的“高溫天氣”,根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表,并據(jù)此推測(cè)是否有95%的把握認(rèn)為本地區(qū)“高溫天氣”與西瓜“旺銷”有關(guān)?說(shuō)明理由.

高溫天氣

非高溫天氣

合計(jì)

旺銷

1

不旺銷

6

合計(jì)

P(K2≥R)

0.10

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

K

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知f(α)=.

(1)化簡(jiǎn)f(α);

(2)若f(α)=,且<α<,求cosα-sinα的值;

(3)若α=-,求f(α)的值.

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【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且,若函數(shù)6 個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )

A. B.

C. D.

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【題目】某工廠每日生產(chǎn)一種產(chǎn)品噸,每日生產(chǎn)的產(chǎn)品當(dāng)日銷售完畢,日銷售額為萬(wàn)元,產(chǎn)品價(jià)格隨著產(chǎn)量變化而有所變化,經(jīng)過(guò)段時(shí)間的產(chǎn)銷, 得到了的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:

日產(chǎn)量

1

2

3

4

5

日銷售量

5

12

16

19

21

(1)請(qǐng)判斷中,哪個(gè)模型更適合到畫之間的關(guān)系?可從函數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)方面給出簡(jiǎn)單的理由;

(2)根據(jù)你的判斷及下面的數(shù)據(jù)和公式,求出關(guān)于的回歸方程,并估計(jì)當(dāng)日產(chǎn)量時(shí),日銷售額是多少?

參考數(shù)據(jù):,

線性回歸方程中,,,

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