7．圖中的三個正方形方塊中，著色正方形的個數(shù)依次構(gòu)成一個數(shù)列的前3項(xiàng)，這個數(shù)列的第5項(xiàng)是（　�。�
A．2187B．4681C．729D．3125

分析 由圖形可知：a1=1，a2=a1+8=9，a3=a2+8×8，…，an-an-1=8n-1，利用“累加求和”即可得出．

解答 解：由圖形可知：a1=1，a2=a1+8=9，a3=a2+8×8，…，
an-an-1=8n-1，
∴an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1
=8n-1+8n-2+…+8+1=$\frac{{8}^{n}-1}{7}$．
當(dāng)n=5時，a5=$\frac{{8}^{5}-1}{7}$=4681．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了通過觀察分析猜想歸納求數(shù)列的通項(xiàng)公式、“累加求和”方法、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}|{x-y}|≤2\\|{x+y}|≤1\end{array}\right.$，則z=2x-y的最大值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{5}{2}$C．$\frac{7}{2}$D．$\frac{9}{2}$

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18．若函數(shù)f（x）=ax-4，g（x）═loga|x|（a＞0，a≠1）且$f（\frac{1}{2}）•g（\frac{1}{2}）＜0$，則函數(shù)f（x），g（x）在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（　　）
A．B．C．D．

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15．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，滿足$\frac{a-b+c}$≤$\frac{c}{a+b-c}$，則角A的最大值是（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．不存在

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2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin（\frac{π}{3}x），（-1≤x＜0）}\\{f（x-2），（x≥0）}\end{array}\right.$，則f（2013）=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．0

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12．點(diǎn)（-2，2）的極坐標(biāo)為（　�。�
A．（2$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）B．（-2$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）C．（2$\sqrt{2}$，$\frac{3π}{4}$）D．（2$\sqrt{2}$，-$\frac{π}{4}$）

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19．已知a、b、c分別為雙曲線的實(shí)半軸長、虛半軸長、半焦距，且方程ax2+bx+c=0無實(shí)根，則雙曲線離心率的取值范圍是（　�。�
A．1＜e＜$\sqrt{5}$-2B．1＜e＜2C．1＜e＜3D．1＜e＜2+$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=-lnx+t（x-1），t為實(shí)數(shù)．
（1）討論函數(shù)f（x）在（0，1]上的單調(diào)性；
（2）若當(dāng)t=$\frac{1}{2}$時，$\frac{k}{x}$-$\frac{1}{2}$-f（x）＜0在（1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)F1，F(xiàn)2分別為橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{{b{\;}^2}}$=1（a＞b＞0）的左、右兩個焦點(diǎn)，若橢圓C上的點(diǎn)A（1，$\frac{3}{2}$）到F1，F(xiàn)2兩點(diǎn)的距離之和等于4．
（1）求出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）過點(diǎn)P（0，$\frac{3}{2}$）的直線與橢圓交于兩點(diǎn)M，N，若以M，N為直徑的圓通過原點(diǎn)，求直線MN的方程．

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同步練習(xí)冊答案