如圖，已知：|AC|=|BC|=4，∠ACB=90°，M為BC的中點，D為以AC為直徑的圓上一動點，則的最大值是 .

 

 

【解析】

試題分析：

【解析】
建立如圖所示的直角坐標系，則A（-2，0），C（2，0），O（0，0），M（2，-2），設(shè)D（2cosα，2sinα）．∴=（4，-2），=（2-2cosα，-2sinα）．

=4×（2-2cosα）+4sinα=8-8cosα+4sinα=sin（α-θ），其中tanθ=2．

sin（α-θ）∈[-1，1]，

∴的最大值是.

考點：向量數(shù)量積

 

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在平面直角坐標系中，如圖，已知橢圓E：的左、右頂點分別為、，上、下頂點分別為、．設(shè)直線的傾斜角的正弦值為，圓與以線段為直徑的圓關(guān)于直線對稱．

（1）求橢圓E的離心率；

（2）判斷直線與圓的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）若圓的面積為，求圓的方程．

 

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已知集合，．若，則 ．

 

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設(shè)函數(shù).

（1）若，求函數(shù)的值域；

（2）設(shè)為的三個內(nèi)角，若,，求的值

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇省高考模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若將一個圓錐的側(cè)面沿一條母線剪開，其展開圖是半徑為2 cm的半圓，則該圓錐的體積為 .

 

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數(shù)列滿足:,(≥3),記

(≥3).

(1)求證數(shù)列為等差數(shù)列,并求通項公式;

(2)設(shè),數(shù)列{}的前n項和為,求證:<<.

 

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設(shè)a為實數(shù)，若復數(shù) (1＋2i)(1＋ai) 是純虛數(shù)，則a的值是 .

 

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數(shù)列{bn}的公比為 ．

 

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