若E，F(xiàn)，G，H分別為空間四邊形ABCD四邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，證明：四邊形EFGH是平行四邊形．
證明：∵E，F(xiàn)，G，H分別為空間四邊形ABCD四邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，
∴EF是△ABC的中位線，
∴EF∥AC，且 EF=
1
2
AC．
同理可證，GH∥AC，且 GH=
1
2
AC，故有 EF∥GH，且 EF=GH，
∴四邊形EFGH是平行四邊形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，若AC+BD=a，AC•BD=b，則EG2+FH2=
1
2
a2-b
1
2
a2-b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別在AB、BC、CD、DA上，若直線EH與FG相交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P與直線BD的關(guān)系是
P∈BD
P∈BD
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若E，F(xiàn)，G，H分別為空間四邊形ABCD四邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，證明：四邊形EFGH是平行四邊形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若E，F(xiàn)，G，H分別為空間四邊形ABCD四邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，證明：四邊形EFGH是平行四邊形．

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