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拋物線y=-x2上的點到直線4x+3y-8=0的距離的最小值是________.
設拋物線y=-x2上一點為(m,-m2),該點到直線4x+3y-8=0的距離為,當m=時,取得最小值.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線C1:x2=y,圓C2:x2+(y-4)2=1的圓心為點M

(1)求點M到拋物線C1的準線的距離;
(2)已知點P是拋物線C1上一點(異于原點),過點P作圓C2的兩條切線,交拋物線C1于A,B兩點,若過M,P兩點的直線l垂直于AB,求直線l的方程

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系xOy中,拋物線C的頂點在原點,焦點F的坐標為(1,0).
(1)求拋物線C的標準方程;
(2)設M、N是拋物線C的準線上的兩個動點,且它們的縱坐標之積為-4,直線MO、NO與拋物線的交點分別為點A、B,求證:動直線AB恒過一個定點.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線上到其焦點距離為5的點有(   )
A.0個B.1個C.2個D.4個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,直線l1和l2相交于點M,l1⊥l2,點N∈l1,以A、B為端點的曲線段C上任一點到l2的距離與到點N的距離相等.若△AMN為銳角三角形,|AM|=,|AN|=3,且|NB|=6,建立適當的坐標系,求曲線段C的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

拋物線y2=8x的焦點到準線的距離是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,已知拋物線E:y2=x與圓M:(x-4)2+y2=r2(r>0)相交于A、B、C、D四個點.

(1)求r的取值范圍;
(2)當四邊形ABCD的面積最大時,求對角線AC、BD的交點P的坐標.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設x1,x2∈R,常數a>0,定義運算“*”:x1*x2=(x1+x2)2-(x1-x2)2,若x≥0,則動點P(x,)的軌跡是(  )
A.圓B.橢圓的一部分
C.雙曲線的一部分D.拋物線的一部分

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,拋物線的焦點為F,斜率的直線過焦點F,與拋物線交于A、B兩點,若拋物線的準線與x軸交點為N,則(  )

A. 1  B.   C.    D.

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