【題目】不等式|x﹣ ≤ 的解集為{x|n≤x≤m}
(1)求實數(shù)m,n;
(2)若實數(shù)a,b滿足:|a+b|<m,|2a﹣b|<n,求證:|b|< .
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【題目】一個自然數(shù)若與它的“反序數(shù)”相等,這個自然數(shù)就稱為一個“魔幻數(shù)”如數(shù)“”、“”都是“魔幻數(shù)”在的元素中,去掉所有的“魔幻數(shù)”后,形成一個不含“魔幻數(shù)”的子集,則中的元素共有______個.
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【題目】已知橢圓上的焦點為,離心率為.
(1)求橢圓方程;
(2)設(shè)過橢圓頂點,斜率為的直線交橢圓于另一點,交軸于點,且, , 成等比數(shù)列,求的值.
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【題目】已知定義域為R的函數(shù)f(x)在(2,+∞)上單調(diào)遞減,且y=f(x+2)為偶函數(shù),則關(guān)于x的不等式f(2x﹣1)﹣f(x+1)>0的解集為( )
A.(﹣∞,﹣ )∪(2,+∞)
B.(﹣ ,2)
C.(﹣∞, )∪(2,+∞)
D.( ,2)
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【題目】已知橢圓C的中心在原點,焦點在x軸上,左、右焦點分別為F1,F2,且|F1F2|=2,點(1, )在橢圓C上。
(1)求橢圓C的方程;
(2)過F1的直線l與橢圓C相交于A,B兩點,且△AF2B的面積為,求以F2為圓心且與直線l相切的圓的方程。
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【題目】已知圓的圓心在坐標(biāo)原點,且與直線相切.
(1)求直線被圓所截得的弦的長;
(2)過點作兩條與圓相切的直線,切點分別為求直線的方程;
(3)若與直線垂直的直線與圓交于不同的兩點,若為鈍角,求直線 在軸上的截距的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù) .
(1)求函數(shù) 在 處的切線方程;
(2)設(shè) ,討論函數(shù) 的零點個數(shù).
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