Question

【題目】某商場(chǎng)為了了解顧客的購(gòu)物信息，隨機(jī)在商場(chǎng)收集了位顧客購(gòu)物的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

一次購(gòu)物款（單位：元）
顧客人數(shù)

統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示位顧客中購(gòu)物款不低于元的顧客占，該商場(chǎng)每日大約有名顧客，為了增加商場(chǎng)銷(xiāo)售額度，對(duì)一次購(gòu)物不低于元的顧客發(fā)放紀(jì)念品.

（Ⅰ）試確定， 的值，并估計(jì)每日應(yīng)準(zhǔn)備紀(jì)念品的數(shù)量；

（Ⅱ）現(xiàn)有人前去該商場(chǎng)購(gòu)物，求獲得紀(jì)念品的數(shù)量的分布列與數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】(1)2400;(2)見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意： 位顧客中購(gòu)物款不低于元的顧客占。得到， ，每日應(yīng)準(zhǔn)備紀(jì)念品的數(shù)量大約為 件；（2）由（Ⅰ）可知1人購(gòu)物獲得紀(jì)念品的頻率即為概率，由二項(xiàng)分布得到分布列和期望.

解析：

（Ⅰ）由已知，100位顧客中購(gòu)物款不低于150元的顧客有， ；

.

該商場(chǎng)每日應(yīng)準(zhǔn)備紀(jì)念品的數(shù)量大約為 .

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知1人購(gòu)物獲得紀(jì)念品的頻率即為概率，

故4人購(gòu)物獲得紀(jì)念品的數(shù)量服從二項(xiàng)分布，

， ，

， ，

，

的分布列為：

	0	1	2	3	4
P

數(shù)學(xué)期望為.