【題目】設(shè)集合{12,3,…,n}(其中n3n),將的所有3元子集(含有3個元素的子集)中的最小元素的和記為.

1)求,,的值;

2)試求的表達(dá)式.

【答案】1;2

【解析】

1)根據(jù)的所有3元子集(含有3個元素的子集)中的最小元素的和記為,得到, ,,再求,的值.

2)根據(jù)三元子集的定義,最小元素為1的三元子集個數(shù)為,最小元素為2的三元子集個數(shù)為,最小元素為3的三元子集個數(shù)為,……最小元素為n2的三元子集個數(shù)為,則,然后利用性質(zhì)求解.

1,其所有三元子集為,故;

,其所有三元子集為,,故;

,,其所有三元子集為,,,,,,,,,故

2的所有三元子集中:

最小元素為1的三元子集個數(shù)為

最小元素為2的三元子集個數(shù)為

最小元素為3的三元子集個數(shù)為

……

最小元素為n2的三元子集個數(shù)為

……

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù),其中

(Ⅰ)試討論的單調(diào)性;

(Ⅱ)若函數(shù)存在極值,對于任意的,存在正實(shí)數(shù),使得 ,試判斷的大小關(guān)系并給出證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知是邊長為2的正三角形,是等腰直角三角形.沿其斜邊翻折到,使,設(shè)的中點(diǎn).

1)求證:平面平面

2)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某運(yùn)動制衣品牌為了成衣尺寸更精準(zhǔn),現(xiàn)選擇15名志愿者,對其身高和臂展進(jìn)行測量(單位:厘米),左圖為選取的15名志愿者身高與臂展的折線圖,右圖為身高與臂展所對應(yīng)的散點(diǎn)圖,并求得其回歸方程為,以下結(jié)論中不正確的為

A. 15名志愿者身高的極差小于臂展的極差

B. 15名志愿者身高和臂展成正相關(guān)關(guān)系,

C. 可估計身高為190厘米的人臂展大約為189.65厘米,

D. 身高相差10厘米的兩人臂展都相差11.6厘米,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1是淋浴房示意圖,它的底座是由正方形截去一角得到,這一角是一個與正方形兩鄰邊相切的圓的圓。ㄈ鐖D2.現(xiàn)已知正方形的邊長是1米,設(shè)該底座的面積為S平方米,周長為l米(周長是指圖2中實(shí)線部分),圓的半徑為r.設(shè)計的理想要求是面積S盡可能大,周長l盡可能小,但顯然Sl都是關(guān)于r的減函數(shù),于是設(shè),當(dāng)的值越大,滿意度就越高.試問r為何值時,該淋浴房底座的滿意度最高?(解答時π3代入運(yùn)算)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】空氣質(zhì)量指數(shù)AQI是反映空氣質(zhì)量狀況的指數(shù),AQI指數(shù)值越小,表明空氣質(zhì)量越好,其對應(yīng)關(guān)系如下表:

AQI指數(shù)值

0~50

51~100

101~150

151~200

201~300

>300

空氣質(zhì)量

優(yōu)

輕度污染

中度污染

重度污染

嚴(yán)重污染

下圖是某市10月1日—20日AQI指數(shù)變化趨勢:

下列敘述錯誤的是

A. 這20天中AQI指數(shù)值的中位數(shù)略高于100

B. 這20天中的中度污染及以上的天數(shù)占

C. 該市10月的前半個月的空氣質(zhì)量越來越好

D. 總體來說,該市10月上旬的空氣質(zhì)量比中旬的空氣質(zhì)量好

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某企業(yè)通過調(diào)查問卷(滿分50分)的形式對本企業(yè)900名員工的工作滿意程度進(jìn)行調(diào)查,并隨機(jī)抽取了其中30名員工(16名女工,14名男工)的得分,如下表:

47

36

32

48

34

44

43

47

46

41

43

42

50

43

35

49

37

35

34

43

46

36

38

40

39

32

48

33

40

34

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),估計該企業(yè)得分大于45分的員工人數(shù);

(2)現(xiàn)用計算器求得這30名員工的平均得分為40.5分,若規(guī)定大于平局得分為 “滿意”,否則為 “不滿意”,請完成下列表格:

“滿意”的人數(shù)

“不滿意”的人數(shù)

合計

女員工

16

男員工

14

合計

30

(3)根據(jù)上述表中數(shù)據(jù),利用獨(dú)立性檢驗的方法判斷,能否在犯錯誤的概率不超過1%的前提下,認(rèn)為該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”有關(guān)?

參考數(shù)據(jù):

P(K2K)

0.10

0.050

0.025

0.010

0.001

K

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中為自然對數(shù)的底數(shù).

(1)討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性;

2)已知,若對任意,有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】火箭少女101的新曲《卡路里》受到了廣大聽眾的追捧,歌詞積極向上的體現(xiàn)了人們對于健康以及完美身材的渴望.據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)顯示,成年男子的體脂率在14%-25%之間.幾年前小王重度肥胖,在專業(yè)健身訓(xùn)練后,身材不僅恢復(fù)正常,且走上美體路線.通過整理得到如下數(shù)據(jù)及散點(diǎn)圖.

健身年數(shù)

1

2

3

4

5

6

體脂率(有分比)

32

20

12

8

6.4

4.4

3.4

3

2.5

2.1

1.9

1.5

1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,哪一個模型更適宜作為體脂率關(guān)于健身年數(shù)的回歸方程模型(給出選擇即可)

2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果與題目中所給數(shù)據(jù),建立的回歸方程.(保留一位小數(shù))

3)再堅持3年,體脂率可達(dá)到多少.

參考公式:

參考數(shù)據(jù):

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