二階矩陣A，B對應(yīng)的變換對圓的區(qū)域作用結(jié)果如圖所示.
（1）請寫出一個滿足條件的矩陣A，B；
（2）利用（1）的結(jié)果，計算C=BA，并求出曲線
在矩陣C對應(yīng)的變換作用下的曲線方程.
（1）
，
；（2）
解析試題分析：（1）由圖形的變化可知二階矩陣A對應(yīng)的變換是橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉硪话氲淖儞Q，由此可得矩陣A.矩陣B對應(yīng)的變換是逆時針旋轉(zhuǎn)
的旋轉(zhuǎn)變換，由此可得矩陣B.
（2）由（1）的結(jié)果，可得C=BA，要求出曲線在矩陣C對應(yīng)的變換作用下的曲線方程.只需要在曲線上任取一點，求出該點在矩陣C作用對應(yīng)的點，再代入已知的曲線方程即可得到結(jié)論.
（1）由題意，二階矩陣A對應(yīng)的變換是橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉硪话氲淖儞Q，故
二階矩陣B對應(yīng)的變換是逆時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)變換，故 4分
（2）C=BA=
，
設(shè)曲線上任意一點為
，變換后的點坐標(biāo)為
，
，
故所求的曲線方程為 7分
考點：1.圖形表示矩陣的變換.2.矩陣的運算.
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知矩陣M＝
，其中a∈R，若點P(1，－2)在矩陣M的變換下得到點P′(－4，0)，求實數(shù)a的值；并求矩陣M的特征值及其對應(yīng)的特征向量．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知矩陣M＝
，N＝
，在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)直線2x－y＋1＝0在矩陣MN對應(yīng)的變換作用下得到的曲線F，求曲線F的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）已知
，且以下命題都為真命題：
命題
實系數(shù)一元二次方程
的兩根都是虛數(shù)；
命題
存在復(fù)數(shù)
同時滿足
且
.
求實數(shù)
的取值范圍.
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-(3-2i)
x-6i="0." (1)若x∈R,求x的值. (2)若x∈C,求x的值. 
，若該方程組無解，則實數(shù)
的值為___________．
滿足
，則行列式
的最小值為 ．
被矩陣M對應(yīng)的變換
作用后分別變成
，
在
的作用下變換為曲線x2-y2=1,試求a+b的值.