在空間中，下列四個(gè)命題中
①兩條直線都和同一平面平行，則這兩條直線平行；
②兩條直線沒有公共點(diǎn)，則這直線平行；
③兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行；
④一條直線和一個(gè)平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點(diǎn)，則這條直線和這個(gè)平面平行．
其中正確命題的個(gè)數(shù)
A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)
D
兩條直線都和同一平面平行，這兩條直線可以平行，相交或異面，①不正確
兩條直線沒有公共點(diǎn)，這兩條直線平行或異面所以②不正確
兩條直線都和第三條直線垂直，這兩條直線可以平行、相交或異面，所以③不正確
一條直線和一個(gè)平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點(diǎn)，則這條直線和這個(gè)平面平行或相交，④不正確，所以選D
練習(xí)冊(cè)系列答案
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正方體ABCD－A1B1C1D1中，截面A1BD與底面ABCD所成二面角A1－BD－A的正切值等于         

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已知矩形中，，，點(diǎn)在上且（如圖（3））．把沿向上折起到的位置，使二面角的大小為（如圖（4））．
（Ⅰ）求四棱錐的體積；
（Ⅱ）求與平面所成角的正切值；
（Ⅲ）設(shè)為的中點(diǎn)，是否存在棱上的點(diǎn)，使平面？若存在，試求出點(diǎn)位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線∥平面，，那么過點(diǎn)且平行于的直線(   )
A．只有一條，不在平面內(nèi)B．只有一條，在平面內(nèi)
C．有兩條，不一定都在平面內(nèi)D．有無數(shù)條，不一定都在內(nèi)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，在直三棱柱
點(diǎn)D在
（1）證明：無論為任何正數(shù)，均有；
（2）當(dāng)為何值時(shí)，二面角.           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．設(shè)是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若，，則            ②若，，，則
③若，，，則 ④若，，，則
正確命題的個(gè)數(shù)是
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在長(zhǎng)方中，，，當(dāng)E為AB中點(diǎn)時(shí)，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖1，正四棱錐相鄰兩側(cè)面形成的二面角為θ，則θ的取值范圍是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)多面體的直觀圖及三視圖如右圖所示，M、N分別是AF、BC的中點(diǎn)．請(qǐng)把下面幾種正確說法的序號(hào)填在橫線上                  .
①MN∥平面CDEF；
②；
③該幾何體的表面積等于；
④該幾何體的外接球（幾何體的所有頂點(diǎn)都在球面上）的體積等于.

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