（本小題滿分12分）如圖，在長方中，，，當(dāng)E為AB中點(diǎn)時(shí)，求二面角的余弦值．

解：以為原點(diǎn)，直線所在直線
分別為軸建立空間直角坐標(biāo)系，
則．

設(shè)平面的法向量為，
由                          
令，    
依題意．
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在空間中，下列四個(gè)命題中
①兩條直線都和同一平面平行，則這兩條直線平行；
②兩條直線沒有公共點(diǎn)，則這直線平行；
③兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行；
④一條直線和一個(gè)平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點(diǎn)，則這條直線和這個(gè)平面平行．
其中正確命題的個(gè)數(shù)
A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分.
如圖，已知平面，，，,分別是的中點(diǎn).
（1）求異面直線與所成的角的大�。�
（2）求繞直線旋轉(zhuǎn)一周所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)體的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知正方體的棱長為1，E為棱的中點(diǎn)，一直線過點(diǎn)與異面直線,分別相交與兩點(diǎn)，則線段的長等于            （     ）
A．3B．5 C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知平面，，直線，若，，則
A．垂直于平面的平面一定平行于平面
B．垂直于直線的直線一定垂直于平面
C．垂直于平面的平面一定平行于直線
D．垂直于直線的平面一定與平面,都垂直

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在底面為直角梯形的四棱錐中，，，，.

⑴求證：；
⑵當(dāng)時(shí)，求此四棱錐的表面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱ABC-中，，D，E分別為BC，的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，四邊形是邊長為6的正方形.
（1）求證：平面；
（2）求證：平面；
（3）求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題12分）如圖，在梯形中，，，四邊形為矩形，平面平面，.
（1）求證：平面；
（2）求二面角A-BF-C的平面角的余弦值；
（3）若點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，設(shè)平面與平面所成二面角的平面角為，試求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示：正方體中，異面直線與所成角的大小等于　　　　　　

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案