【題目】已知三棱錐A﹣BCD的所有棱長都相等,若AB與平面α所成角等于 ,則平面ACD與平面α所成角的正弦值的取值范圍是( )
A.[ , ]
B.[ ,1]
C.[ ﹣ , + ]
D.[ ﹣ ,1]
【答案】A
【解析】解:∵三棱錐A﹣BCD的所有棱長都相等,
∴三棱錐A﹣BCD為正四面體,如圖:
設(shè)正四面體的棱長為2,取CD中點P,連接AP,BP,
則∠BAP為AB與平面ADC所成角.
AP=BP= ,可得sin ,cos∠BAP= .
設(shè)∠BAP=θ.
當(dāng)CD與α平行且AB在面ACD外時,平面ACD與平面α所成角的正弦值最小,
為sin( )=sin = ;
當(dāng)CD與α平行且AB在面ACD內(nèi)時,平面ACD與平面α所成角的正弦值最大,
為sin( )=sin cos = .
∴平面ACD與平面α所成角的正弦值的取值范圍是[ , ].
故選:A.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)拋物線y2=4x的焦點為F,過點F作直線l與拋物線分別交于兩點A,B,若點M滿足 = ( + ),過M作y軸的垂線與拋物線交于點P,若|PF|=2,則M點的橫坐標(biāo)為 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】利用如圖算法在平面直角坐標(biāo)系上打印一系列點,則打印的點在圓x2+y2=25內(nèi)的個數(shù)為( )
A.2
B.3
C.4
D.5
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且asinB+bcosA=0.
(1)求角A的大;
(2)若 ,求△ABC的面積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|x2+ax+b|在區(qū)間[0,c]內(nèi)的最大值為M(a,b∈R,c>0位常數(shù))且存在實數(shù)a,b,使得M取最小值2,則a+b+c= .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的參數(shù)方程 (φ為參數(shù)),以O(shè)為極點,x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)求圓C的極坐標(biāo)方程;
(2)直線l的極坐標(biāo)方程是2ρsin(θ+ )=3 ,射線OM:θ= 與圓C的交點為O、P,與直線l的交點為Q,求線段PQ的長.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將函數(shù) 的圖象向左平移m(m>0)個單位長度,得到的函數(shù)y=f(x)在區(qū)間 上單調(diào)遞減,則m的最小值為 .
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com