若點(diǎn)P在拋物線y=3x2+4x+2上，A(0，-3)、B(-1，-1)使△ABP的面積最小，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是(    )

A．(-，)        B.(-)         C.(-1,1)           D.(0,2)

C 

解析：本題主要考查曲線上的點(diǎn)到曲線外一直線的最短距離求解，其通法就是將直線平移與曲線相切則切點(diǎn)到直線的距離即為最短距離；據(jù)題意知要使三角形面積最小，只需曲線上的點(diǎn)到直線AB的距離最小即可，易知kAB=-2，設(shè)與直線AB平行的直線與曲線切于點(diǎn)(x0，y0)，即=6x+=6x0+4=-2x0=-1故切點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，1).


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線E：x2=4y，直線l過點(diǎn)M（0，2）且與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，直線OA、OB分別與拋物線的準(zhǔn)線l0交于C、D．
（1）若點(diǎn)P是拋物線y=
1
6
x2+
1
2
上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P在直線l0上的射影為Q，求證：PQ=PM；
（2）求證：
OA
•
OB
為定值；
（3）求CD的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為(-1，-3)、(3，5)，若點(diǎn)A在拋物線y=x2-4上移動，求△ABC的重心P的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為(-1,-3)、(3,5),若點(diǎn)A在拋物線y=x2-4上移動,求△ABC的重心P的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為(－1,－3)、(3,5),若點(diǎn)A在拋物線y=x2－4上移動,求△ABC的重心P的軌跡.

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