【題目】如圖，，為異面直線，且，，，是上兩點(diǎn)，，是上兩點(diǎn)，，，，分別交于點(diǎn)，，，.

（1）求證：四邊形為平行四邊形；

（2）若，，，與所成角為，求四邊形的面積.

【答案】（1）證明見解析；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)直線與平面平行的性質(zhì)定理和平行公理可證和，再根據(jù)平行四邊形的判定定理可證結(jié)論正確；

（2）根據(jù)題意求出平行四邊的鄰邊長(zhǎng)和夾角后，用三角形面積公式求出三角形面積，進(jìn)而可得平行四邊形的面積.

（1）證明：如圖：

因?yàn)?/span>，直線在平面內(nèi)，平面與交于，所以，

同理，，所以，

因?yàn)?/span>，直線在平面內(nèi)，平面與交于，所以，

同理，，所以，

所以四邊形為平行四邊形.

（2）由，知為中點(diǎn)，

由（1）知，，所以為的中點(diǎn)，

所以，

同理，

因?yàn)?/span>與所成角為，又，，

所以（或），

所以四邊形的面積為.

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（2）是否存在，使得，，按照某種順序成等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)確定的個(gè)數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由．

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A.B.

C.D.

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