【題目】四位同學參加三項不同的競賽.

（1）每位同學必須參加一項，有幾種不同結(jié)果？

（2）每項競賽只有且必須有一位同學參加，有幾種不同結(jié)果？

（3）每位同學最多參加一項，且每項競賽只許有一位同學參加，有幾種不同結(jié)果？

【答案】（1）81種（2）64種（3）24種

【解析】

（1）每個同學都有3種不同選擇，根據(jù)分步乘法計數(shù)原理求解；

（2）讓項目“選人”，每個項目有4種選法，利用分步乘法計數(shù)原理即可求解；

（3）先由4人選出3人安排到3個項目即可.

（1）讓每一位同學選擇，第一位同學有3種選擇；第二、三、四位同學同樣各有3種選擇，由乘法原理，共有（種）不同結(jié)果.

（2）讓競賽項目去“選擇”學生，第一個項目有4種選擇；第二、三個競賽項目同樣有4種選擇，所以共有（種）不同結(jié)果.

（3）由題意，從4位同學中選出3人，分別參加三項不同的競賽，

所以有（種）不同結(jié)果.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，定義：以橢圓中心為圓心，長軸為直徑的圓叫做橢圓的“輔助圓”.過橢圓第四象限內(nèi)一點M作x軸的垂線交其“輔助圓”于點N，當點N在點M的下方時，稱點N為點M的“下輔助點”.已知橢圓E：上的點的下輔助點為（1，﹣1）.

（1）求橢圓E的方程；

（2）若△OMN的面積等于，求下輔助點N的坐標；

（3）已知直線l：x﹣my﹣t＝0與橢圓E交于不同的A，B兩點，若橢圓E上存在點P，滿足，求直線l與坐標軸圍成的三角形面積的最小值.

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【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E為BD的中點，G為PD的中點，，，，連接CE并延長交AD于F.

（1）求證：AD⊥平面CFG；

（2）求平面BCP與平面DCP的夾角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：（）的焦距為4，其短軸的兩個端點與長軸的一個端點構(gòu)成正三角形.

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）設(shè)F為橢圓C的左焦點，T為直線上任意一點，過F作TF的垂線交橢圓C于點P，Q.

（i）證明：OT平分線段PQ（其中O為坐標原點）；

（ii）當最小時，求點T的坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若一束平行光線照射到一個棱長為1的正方體表面上，俯視圖在正方體正后方垂直于光線的平面上留下影子的面積為，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，，為異面直線，且，，，是上兩點，，是上兩點，，，，分別交于點，，，.

（1）求證：四邊形為平行四邊形；

（2）若，，，與所成角為，求四邊形的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】考察正方體6個面的中心，甲從這6個點中任意選兩個點連成直線，乙也從這6個點中任意選兩個點連成直線，則所得的兩條直線相互平行但不重合的概率等于（ ）.

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(本小題滿分10分)

某單位建造一間地面面積為12m2的背面靠墻的矩形小房，由于地理位置的限制，房子側(cè)面的長度x不得超過米，房屋正面的造價為400元/m2,房屋側(cè)面的造價為150元/m2，屋頂和地面的造價費用合計為5800元，如果墻高為3m，且不計房屋背面的費用．

（1）把房屋總造價表示成的函數(shù)，并寫出該函數(shù)的定義域.

（2）當側(cè)面的長度為多少時，總造價最底？最低總造價是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且Sn＝n（n+2）（n∈N*）.

（1）求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）設(shè)bn,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.

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