(本題滿分12分)已知數(shù)列的首項,,….
(Ⅰ)證明:數(shù)列是等比數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列的前項和

(Ⅰ)見解析(Ⅱ)

解析試題分析:(Ⅰ) , ,  ,又,數(shù)列是以為首項,為公比的等比數(shù)列.   …………4分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,即,   ……………6分
. 設,    ①           ……8分
,②                   ……………………9分
由①②得,…………10分
.又.             …………11分
                   …………12分
考點:等比數(shù)列證明及求前n項和
點評:一般數(shù)列構造成等差等比新數(shù)列求解

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本題滿分16分)
已知有窮數(shù)列共有項(整數(shù)),首項,設該數(shù)列的前項和為,且其中常數(shù)⑴求的通項公式;⑵若,數(shù)列滿足
求證:
⑶若⑵中數(shù)列滿足不等式:,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分) 已知曲線,從上的點軸的垂線,交于點,再從點軸的垂線,交于點,
.。
求數(shù)列的通項公式;
,數(shù)列的前項和為,試比較的大小;
,數(shù)列的前項和為,試證明:。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知數(shù)列的前n項和為,且
(Ⅰ)求數(shù)列通項公式;
(Ⅱ)若,求證數(shù)列是等比數(shù)列,并求數(shù)
的前項和

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列滿足,試證明:
(1)當時,有;
(2).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數(shù)列滿足:,其中為實數(shù),為正整數(shù).
(1)對任意實數(shù),證明數(shù)列不是等比數(shù)列;
(2)試判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列,并證明你的結論;
(3)設,為數(shù)列的前項和.是否存在實數(shù),使得對任意正整數(shù),都有?若存在,求的取值范圍;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本題滿分14分)
已知數(shù)列滿足
(Ⅰ)證明:數(shù)列為等比數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列的通項以及前n項和;
(Ⅲ)如果對任意的正整數(shù)都有的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
某工廠用7萬元錢購買了一臺新機器,運輸安裝費用2千元,每年投保、動力消耗的費用也為2千元,每年的保養(yǎng)、維修、更換易損零件的費用逐年增加,第一年為2千元,第二年為3千元,第三年為4千元,依此類推,即每年增加1千元.問這臺機器最佳使用年限是多少年?并求出年平均費用的最小值.(最佳使用年限佳是使年平均費用最小的時間)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

,且,則 (  )

A. B. C. D. 

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