已知數(shù)列滿足,試證明:
(1)當時,有
(2).

(1)見解析 (2)見解析

解析試題分析:(1) 當時,,
所以不等式成立…………………………………………5分
(2)


………………10分
考點:二項式定理及放縮法證明不等式
點評:放縮法證明不等式對學生來說是個難點,不易掌握

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本題滿分14分) 本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分.
已知數(shù)列滿足
(1)設,證明:數(shù)列為等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式;
(2)求數(shù)列的前項和

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知,點在函數(shù)的圖象上,其中
(1)求;
(2)證明數(shù)列是等比數(shù)列;
(3)設,求及數(shù)列的通項

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本題滿分14分)數(shù)列的前項和為,,,等差數(shù)列滿足,
(I)分別求數(shù)列的通項公式;
(II)若對任意的,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知:數(shù)列的前項和為,且滿足,.
(Ⅰ)求:,的值;
(Ⅱ)求:數(shù)列的通項公式;
(Ⅲ)若數(shù)列的前項和為,且滿足,求數(shù)列
項和.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)已知數(shù)列的首項,….
(Ⅰ)證明:數(shù)列是等比數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列的前項和

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題14分)設各項為正的數(shù)列的前項和為
且滿足:
(1)求         
(2)若,求

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知數(shù)列滿足,).
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)若數(shù)列滿足),證明:數(shù)列是等差數(shù)列;
(Ⅲ)證明:).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知x>0,y>0,且x+y=4,則使不等式+≥m恒成立的實數(shù)m的取值范圍是( )

A.[,+∞) B.(﹣∞,] C.[,+∞) D.(﹣∞,]

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