【題目】“水資源與永恒發(fā)展”是2015年聯(lián)合國(guó)世界水資源日主題，近年來，某企業(yè)每年需要向自來水廠所繳納水費(fèi)約4萬元，為了緩解供水壓力，決定安裝一個(gè)可使用4年的自動(dòng)污水凈化設(shè)備，安裝這種凈水設(shè)備的成本費(fèi)(單位：萬元)與管線、主體裝置的占地面積(單位：平方米)成正比，比例系數(shù)約為0.2.為了保證正常用水，安裝后采用凈水裝置凈水和自來水廠供水互補(bǔ)的用水模式．假設(shè)在此模式下，安裝后該企業(yè)每年向自來水廠繳納的水費(fèi)C(單位：萬元)與安裝的這種凈水設(shè)備的占地面積x(單位：平方米)之間的函數(shù)關(guān)系是C(x)＝ (x≥0，k為常數(shù))．記y為該企業(yè)安裝這種凈水設(shè)備的費(fèi)用與該企業(yè)4年共將消耗的水費(fèi)之和．

(1)試解釋C(0)的實(shí)際意義，并建立y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并化簡(jiǎn)；

(2)當(dāng)x為多少平方米時(shí)，y取得最小值，最小值是多少萬元？

【答案】（1）；（2）當(dāng)x為15平方米時(shí)，y取得最小值7萬元.

【解析】

（1）C（0）的實(shí)際意義是不安裝設(shè)備時(shí)每年繳納的水費(fèi)為4萬元，依題意，C（0）==4，可求得k，從而得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）利用基本不等式即可求得y取得的最小值及y取得最小值時(shí)x的值．

(1)C(0)表示不安裝設(shè)備時(shí)每年繳納的水費(fèi)為4萬元，

因?yàn)?/span>C(0)＝＝4，所以k＝1 000，

所以y＝0.2x＋×4＝0.2x＋ (x≥0)．

(2)y＝0.2(x＋5)＋－1≥2－1＝7，

當(dāng)x＋5＝20，即x＝15時(shí)，ymin＝7，

所以當(dāng)x為15平方米時(shí)，y取得最小值7萬元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說：數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休．在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，常用函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來琢磨函數(shù)的圖象特征．如函數(shù)的圖象大致為（ ）

A.B.

C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓，圓，動(dòng)圓與圓外切并與圓內(nèi)切，圓心的軌跡為曲線.

（1）求的方程；

（2）若直線與曲線交于兩點(diǎn)，問是否在軸上存在一點(diǎn)，使得當(dāng)變動(dòng)時(shí)總有？若存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)().

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

（2）若，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的右焦點(diǎn)為，過作兩條直線分別與圓：相切于，且為直角三角形. 又知橢圓上的點(diǎn)與圓上的點(diǎn)的最大距離為.

（1）求橢圓及圓的方程；

（2）若不經(jīng)過點(diǎn)的直線：(其中)與圓相切，且直線與橢圓交于，求的周長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，.

（1）求直線的方程；

（2）若直線與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為，曲線在點(diǎn)與點(diǎn)處的切線分別為，直線相交于點(diǎn)，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為4的菱形，，，平面.

（1）證明：；

（2）若是的中點(diǎn)，，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著時(shí)代的發(fā)展和社會(huì)的進(jìn)步，“農(nóng)村淘寶”發(fā)展十分迅速，促進(jìn)“農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)城”和“消費(fèi)品下鄉(xiāng)”，“農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)城”很好地解決了農(nóng)產(chǎn)品與市場(chǎng)的對(duì)接問題，使農(nóng)民收入逐步提高，生活水平得到改善，農(nóng)村從事網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)的人收入逐步提高.西鳳臍橙是四川省南充市的特產(chǎn)，因果實(shí)呈橢圓形、色澤橙紅、果面光滑、無核、果肉脆嫩化渣、汁多味濃，深受人們的喜愛.為此小王開網(wǎng)店銷售西鳳臍橙，每月月初購(gòu)進(jìn)西鳳臍橙，每售出1噸西鳳臍橙獲利潤(rùn)800元，未售出的西鳳臍橙，每1噸虧損500元.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，根據(jù)以往的銷售統(tǒng)計(jì)，得到一個(gè)月內(nèi)西鳳臍橙市場(chǎng)的需求量的頻率分布直方圖如圖所示.小王為下一個(gè)月購(gòu)進(jìn)了100噸西鳳臍橙，以x（單位：噸）表示下一個(gè)月內(nèi)市場(chǎng)的需求量，y（單位：元）表示下一個(gè)月內(nèi)經(jīng)銷西鳳臍橙的銷售利潤(rùn).

（1）將y表示為x的函數(shù)；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)小王的網(wǎng)店下一個(gè)月銷售利潤(rùn)y不少于67000元的概率；

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