為了保護環(huán)境,發(fā)展低碳經(jīng)濟,某單位在國家科研部門的支持下,進行技術(shù)攻關(guān),新上了把二氧化碳處理轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品的項目,經(jīng)測算,該項目月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為
y=
且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價值為200元,若該項目不獲利,國家將給予補償.
(1)當x∈[200,300]時,判斷該項目能否獲利?如果獲利,求出最大利潤;如果不獲利,則國家每月至少需要補貼多少元才能使該項目不虧損?
(2)該項目每月處理量為多少噸時,才能使每噸的平均處理成本最低?

(1) 國家每月至少補貼5000元才能使該項目不虧損
(2) 當每月的處理量為400噸時,才能使每噸的平均處理成本最低.

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知實數(shù)a≠0，函數(shù)f(x)＝
(1) 若a＝－3，求f(10)，f(f(10))的值；
(2) 若f(1－a)＝f(1＋a)，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c圖象的頂點為(－1，10)，且方程ax2＋bx＋c＝0的兩根的平方和為12，求二次函數(shù)f(x)的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某工廠的固定成本為3萬元，該工廠每生產(chǎn)100臺某產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為1萬元，設(shè)生產(chǎn)該產(chǎn)品x(百臺），其總成本為g(x)萬元（總成本＝固定成本＋生產(chǎn)成本），并且銷售收人r(x)滿足
假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡，根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律求：
（1）要使工廠有盈利，產(chǎn)品數(shù)量x應(yīng)控制在什么范圍？
（2）工廠生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品時盈利最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

對定義域分別是Df，Dg的函數(shù)y＝f(x)，y＝g(x)，規(guī)定：函數(shù)h(x)＝
(1)若函數(shù)f(x)＝，g(x)＝x2，寫出函數(shù)h(x)的解析式；
(2)求問題(1)中函數(shù)h(x)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ex，x∈R.
(1)若直線y＝kx＋1與f(x)的反函數(shù)的圖像相切，求實數(shù)k的值；
(2)設(shè)x>0，討論曲線y＝f(x)與曲線y＝mx2(m>0)公共點的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交a元(3≤a≤5)的管理費，預(yù)計當每件產(chǎn)品的售價為x元(9≤x≤11)時，一年的銷售量為(12－x)2萬件．
(1)求分公司一年的利潤L(萬元)與每件產(chǎn)品的售價x的函數(shù)關(guān)系式；
(2)當每件產(chǎn)品的售價為多少元時，分公司一年的利潤L最大？并求出L的最大值Q(a)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域為，對定義域內(nèi)的任意x，滿足，當時，（a為常），且是函數(shù)的一個極值點，
(1)求實數(shù)a的值；
(2)如果當時，不等式恒成立，求實數(shù)m的最大值；
(3)求證：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)f(x)和g(x)都是定義在同一區(qū)間上的兩個函數(shù)，若對任意x∈[1,2]，都有|f(x)＋g(x)|≤8，則稱f(x)和g(x)是“友好函數(shù)”，設(shè)f(x)＝ax，g(x)＝.
(1)若a∈{1,4}，b∈{－1,1,4}，求f(x)和g(x)是“友好函數(shù)”的概率；
(2)若a∈[1,4]，b∈[1,4]，求f(x)和g(x)是“友好函數(shù)”的概率．

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