如圖，四面體P-ABC，PA、PB、PC兩兩垂直，PA=PB=2，PC=4，E是AB的中點(diǎn)，F是CE的中點(diǎn).

(1)寫(xiě)出點(diǎn)B、C、E、F的坐標(biāo)；

(2)求BF與底面ABP所成的角的余弦值.

解：(1)如圖, 以PA為x軸, PB為y軸, PC為z軸, P為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系, 則B點(diǎn)坐標(biāo)為(0, 2, 0), C點(diǎn)坐標(biāo)為(0, 0, 4), A點(diǎn)坐標(biāo)為(2, 0, 0).

∵E為AB中點(diǎn),

∴E(1, 1, 0).

∵F為CE中點(diǎn),

∴F(,, 2).

(2)設(shè)G為PE中點(diǎn), 則G(,, 0).

∵PA、PB、PC兩兩互相垂直,

∴PC⊥面ABP.

∵F、G分別為CE、PE中點(diǎn),

∴FG∥PC.

∴FG⊥面ABP.

故∠FBG為BF與面ABP所成的角.

∴, , .

∴.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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[　　]
A．

B．

C．

D．

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