【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在x=﹣2處取得極值，并且它的圖象與直線y=﹣3x+3在點(diǎn)（1，0）處相切，則函數(shù)f（x）的表達(dá)式為 ．

【答案】f（x）=x3+x2﹣8x+6
【解析】解：∵f′（x）=3x2+2ax+b， ∴f′（﹣2）=3×（﹣2）2+2a×（﹣2）+b=0，
化簡(jiǎn)得：12﹣4a+b=0 ①
又f′（1）=3+2a+b=﹣3 ②
聯(lián)立①②得：a=1，b=﹣8
又f（x）過(guò)點(diǎn)（1，0）
∴13+a×12+b×1+c=0，∴c=6．
∴f（x）=x3+x2﹣8x+6．
所以答案是：f（x）=x3+x2﹣8x+6．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用函數(shù)的極值，掌握極值反映的是函數(shù)在某一點(diǎn)附近的大小情況即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)y=f（x+1）是偶函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的序號(hào)是
（1）y=f（x）圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱
（2）y=f（x+1）圖象關(guān)于y軸對(duì)稱
（3）必有f（1+x）=f（﹣1﹣x）成立
（4）必有f（1+x）=f（1﹣x）成立．

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【題目】函數(shù)f（x）=x2﹣4x+5在區(qū)間[0，m]上的最大值為5，最小值為1，則m的取值范圍是（ ）
A.[2，+∞）
B.[2，4]
C.（﹣∞，2]
D.[0，2]

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【題目】下列說(shuō)法中，正確的有幾個(gè)（ ） ①矩形的水平放置圖是平行四邊形；②三角形的水平放置圖是三角形；
③正方形的水平放置圖是菱形； ④圓的水平放置圖是圓．
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店商品每件成本10元，若售價(jià)為25元，則每天能賣出288件，經(jīng)調(diào)查，如果降低價(jià)格，銷售量可以增加，且每天多賣出的商品件數(shù)t與商品單價(jià)的降低值x（單位：元，0≤x≤15）的關(guān)系是t=6x2 ．
（1）將每天的商品銷售利潤(rùn)y表示成x的函數(shù)；
（2）如何定價(jià)才能使每天的商品銷售利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列幾何體中是旋轉(zhuǎn)體的是 （ ）
①圓柱；②六棱錐；③正方體；④球體；⑤四面體.
A.①和⑤
B.①
C.③和④
D.①和④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】六名同學(xué)A、B、C、D、E、F舉行象棋比賽，采取單循環(huán)賽制，即參加比賽的每?jī)蓚�(gè)人之間僅賽一局．第一天，A、B各參加了3局比賽，C、D各參加了4局比賽，E參加了2局比賽，且A與C沒(méi)有比賽過(guò)，B與D也沒(méi)有比賽過(guò)．那么F在第一天參加的比賽局?jǐn)?shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知x,y是實(shí)數(shù),則x≠y是x2≠y2的(　　)
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假．
（1）若ab＝0，則a＝0或b＝0；
（2）若x2＋y2＝0，則x ， y全為零．

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同步練習(xí)冊(cè)答案