【題目】分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假．
（1）若ab＝0，則a＝0或b＝0；
（2）若x2＋y2＝0，則x ， y全為零．

【答案】
（1）

【解答】

逆命題：若a＝0或b＝0，則ab＝0，真命題．

否命題：若ab≠0，則a≠0且b≠0，真命題．

逆否命題：若a≠0且b≠0，則ab≠0，真命題．


（2）

【解答】

逆命題：若x，y全為零，則x2＋y2＝0，真命題．

否命題：若x2＋y2≠0，則x，y不全為零，真命題．

逆否命題：若x，y不全為零，則x2＋y2≠0，真命題．


【解析】寫一個(gè)命題的其他三種命題時(shí)，需注意：①對于不是“若p ， 則q”形式的命題，需先改寫；②若命題有大前提，寫其他三種命題時(shí)需保留大前提；判斷一個(gè)命題為真命題，要給出推理證明；判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出反例；根據(jù)“原命題與逆否命題同真同假，逆命題與否命題同真同假”這一性質(zhì)，當(dāng)一個(gè)命題直接判斷不易進(jìn)行時(shí)，可轉(zhuǎn)化為判斷其等價(jià)命題的真假．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解四種命題間的逆否關(guān)系的相關(guān)知識，掌握交換原命題的條件和結(jié)論，所得的命題是逆命題；同時(shí)否定原命題的條件和結(jié)論，所得的命題是否命題；交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時(shí)否定，所得的命題是逆否命題，以及對四種命題的真假關(guān)系的理解，了解一個(gè)命題的真假與其他三個(gè)命題的真假有如下三條關(guān)系：(原命題 逆否命題)①、原命題為真，它的逆命題不一定為真;②、原命題為真，它的否命題不一定為真;③、原命題為真，它的逆否命題一定為真．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在x=﹣2處取得極值，并且它的圖象與直線y=﹣3x+3在點(diǎn)（1，0）處相切，則函數(shù)f（x）的表達(dá)式為 ．

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【題目】b＝c＝0是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象經(jīng)過原點(diǎn)的(　　)
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】命題“若x ， y都是偶數(shù)，則x＋y也是偶數(shù)”的逆否命題是(　　)
A.若x+y是偶數(shù)，則x與y不都是偶數(shù)
B.若x+y是偶數(shù)，則x與y都不是偶數(shù)
C.若x+y不是偶數(shù)，則x與y不都是偶數(shù)
D.若x+y不是偶數(shù)，則x與y都不是偶數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)z1、z2∈C，則“z1+z2是實(shí)數(shù)”是“z1與z2共軛”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，同時(shí)a9 ， a1 ， a5成等比數(shù)列，且a1+3a5+a9=20，則a13= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知b＞0，log3b=a，log6b=c，3d=6，則下列等式成立的是（ ）
A.a=2c
B.d=ac
C.a=cd
D.c=ad

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|x2﹣2x≤0}，B={﹣1，0，1，2}，則A∩B=（ ）
A.[0，2]
B.{0，1，2}
C.（﹣1，2）
D.{﹣1，0，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有下面命題;
①平行向量的方向一定相同；
②共線向量一定是相等向量；
③相等向量一定是共線向量，不相等向量一定不共線；
④起點(diǎn)不同，但方向相同且模相等的幾個(gè)向量是相等向量；
⑤相等向量、若起點(diǎn)不同，則終點(diǎn)一定不同；
⑥不相等的向量一定不平行；
其中正確命題的序號是

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