【題目】已知△ABC中，∠A、∠B、∠C成等差數(shù)列，且 ．求：
（1）求∠A，∠C的大小．
（2）求△ABC的面積．

【答案】
（1）解：∵∠A、∠B、∠C成等差數(shù)列，

∴2∠B=∠A+∠C，

又∵∠A+∠B+∠C=180°．

∴∠B=60°．

由正弦定理 得： ，

解得：sinA= ，

所以∠A=45°或∠A=135°，

因?yàn)?35°+60°＞180°，

所以∠A=135°應(yīng)舍去，即∠A=45°．

所以∠C=180°﹣45°﹣60°=75°


（2）解：

=3+


【解析】（1）由等差數(shù)列的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理可求∠B=60°，由正弦定理可求sinA，∠A，即可得解．（2）利用三角形面積公式即可得解．
【考點(diǎn)精析】利用正弦定理的定義對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知正弦定理:．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某貨輪勻速行駛在相距海里的甲、乙兩地間運(yùn)輸貨物，運(yùn)輸成本由燃料費(fèi)用和其他費(fèi)用組成．已知該貨輪每小時的燃料費(fèi)用與其航行速度的平方成正比（比例系數(shù)為），其他費(fèi)用為每小時元，且該貨輪的最大航行速度為海里/小時．

（1）請將從甲地到乙地的運(yùn)輸成本（元）表示為航行速度（海里/小時）的函數(shù)；

（2）要使從甲地到乙地的運(yùn)輸成本最少，該貨輪應(yīng)以多大的航行速度行駛？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時，證明： ；

（Ⅱ）當(dāng)，且時，不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為了了解今年高中畢業(yè)生的體能狀況，從某校高中畢業(yè)班中抽取一個班進(jìn)行鉛球測試，成績在8.0米(精確到0.1米)以上的為合格．?dāng)?shù)據(jù)分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分(如圖)，已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30 .第6小組的頻數(shù)是7.

（I）求這次鉛球測試成績合格的人數(shù)；

（II）若參加測試的學(xué)生中9人成績優(yōu)秀，現(xiàn)要從成績優(yōu)秀的學(xué)生中，隨機(jī)選出2人參加“畢業(yè)運(yùn)動會”，已知學(xué)生、的成績均為優(yōu)秀，求兩人、至少有1人入選的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ，（其中是自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）， 使得不等式成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（2）若，求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四邊形ABCD中，AB⊥DA，CE= ，∠ADC= ；E為AD邊上一點(diǎn)，DE=1，EA=2，∠BEC=

（1）求sin∠CED的值；
（2）求BE的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某正三棱柱的三視圖如圖所示，其中正（主）視圖是邊長為的正方形，該正三棱柱的表面積是（ ）．

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面內(nèi)有n（n∈N*）條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不過同一點(diǎn)，若這n條直線把平面分成f（n）個平面區(qū)域，則f（3）=；f（n）= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=x3+2x2﹣4x+5在[﹣4，1]上的最大值和最小值分別是（ ）
A.13，
B.4，﹣11
C.13，﹣11
D.13，最小值不確定

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