Question

（2011•西城區(qū)一模）右面莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測評中的成績，其中一個數(shù)字被污損．則甲的平均成績超過乙的平均成績的概率為（　　）

• A．

  2

  5

• B．

  7

  10

• C．

  4

  5

• D．

  9

  10

Answer 1

分析：由已知的莖葉圖，我們可以求出甲乙兩人的平均成績，然后求出

.

甲

≤

.

乙

即甲的平均成績不超過乙的平均成績的概率，進(jìn)而根據(jù)對立事件減法公式得到答案．

解答：解：由已知中的莖葉圖可得
甲的5次綜合測評中的成績分別為88，89，90，91，92，
則甲的平均成績

.

甲

=

88+89+90+91+92

5

=90
設(shè)污損數(shù)字為X，
則乙的5次綜合測評中的成績分別為83，83，87，99，90+X
則乙的平均成績

.

乙

=

83+83+87+99+90+X

5

=88.4+

x

5

當(dāng)X=8或9時(shí)，

.

甲

≤

.

乙

即甲的平均成績不超過乙的平均成績的概率為

2

10

=

1

5

則甲的平均成績超過乙的平均成績的概率P=1-

1

5

=

4

5

故選C

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是平均數(shù)，莖葉圖，古典概型概率計(jì)算公式，其中根據(jù)已知莖葉圖求出數(shù)據(jù)的平均數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．