Question

（2011•西城區(qū)一模）對(duì)于平面α和異面直線(xiàn)m，n，下列命題中真命題是（　　）

A．存在平面α，使m⊥α，n⊥α

B．存在平面α，使m?α，n?α

C．存在平面α，滿(mǎn)足m⊥α，n∥α

D．存在平面α，滿(mǎn)足m∥α，n∥α

Answer 1

分析：如果存在平面α，使m⊥α，n⊥α，則直線(xiàn)m，n平行，即兩直線(xiàn)m，n不是異面直線(xiàn)；當(dāng)異面直線(xiàn)m，n不垂直時(shí)A不成立；由m，n是異面直線(xiàn)，知B不成立；當(dāng)異面直線(xiàn)m，n不垂直時(shí)C不成立．存在平面α，滿(mǎn)足m∥α，n∥α，故D成立．

解答：解：如果存在平面α，使m⊥α，n⊥α，則直線(xiàn)m，n平行，
即兩直線(xiàn)m，n不是異面直線(xiàn)，故A不成立．
如果存在平面α，使m?α，n?α，則m，n就不是異面直線(xiàn)了．故B不成立；
如果存在平面α，滿(mǎn)足m⊥α，n∥α，要求直線(xiàn)m，n平移到一個(gè)平面α上時(shí)要是垂直的，
兩直線(xiàn)m，n是任意異面直線(xiàn)，故C不成立．
存在平面α，滿(mǎn)足m∥α，n∥α，故D成立．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平面的基本性質(zhì)及推論，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．