科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知橢圓的右焦點為F,上頂點為A,P為C上任一點,MN是圓的一條直徑,若與AF平行且在y軸上的截距為的直線恰好與圓相切.
(Ⅰ)已知橢圓的離心率;
(Ⅱ)若的最大值為49,求橢圓C的方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,設(shè)點是圓上的動點,過點作圓的兩條切線,切點分別為,切線分別交軸于兩點.
(1)求四邊形面積的最小值;
(2)是否存在點,使得線段被圓在點處的切線平分?若存在,求出點的縱坐標;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知:以點為圓心的圓與x軸交于
點O,A,與y軸交于點O,B,其中O為原點。
(Ⅰ) 求證:⊿OAB的面積為定值;
(Ⅱ) 設(shè)直線y=-2x+4與圓C交于點M,N,若OM=ON,求圓C的方程。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知圓M的方程為:x2+y2-2x-2y-6=0,以坐標原點為圓心的圓N與圓M相切.
(1)求圓N的方程;
(2)圓N與x軸交于E、F兩點,圓內(nèi)的動點D使得|DE|、|DO|、|DF|成等比數(shù)列,求·的取值范圍;
(3)過點M作兩條直線分別與圓N相交于A、B兩點,且直線MA和直線MB的傾斜角互補,試判斷直線MN和AB是否平行?請說明理由
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題
點P在正方體ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD所在平面上,E是A1A的中點,且∠EPA=∠D1PD,則點P的軌跡是( )
A.直線 | B.圓 | C.拋物線 | D.雙曲線 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知圓C的圓心為原點O,且與直線x+y+=0相切.
(1)求圓C的方程;
(2)點P在直線x=8上,過P點引圓C的兩條切線PA、PB,切點為A、B,求證:直線AB恒過定點.
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