（本小題滿分14分）
過軸上動點引拋物線的兩條切線、，、為切點，設切線，的斜率分別為和.
(1)求證：;
(2)試問：直線是否經(jīng)過定點？若是，求出該定點坐標；若不是，請說明理由. 
解：（Ⅰ）設過與拋物線的相切的直線的斜率是，
則該切線的方程為：，由得
，
則都是方程的解，故。
（Ⅱ）法1：設，
故切線的方程是：，切線的方程是：，
又由于點在上，則，，
，
則直線的方程是，則直線過定點.
法2：設，
所以,直線：
，
略
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)
已知橢圓的左右焦點為，拋物線C：以F2為焦點且與橢圓相交于點M，直線F1M與拋物線C相切。
（Ⅰ）求拋物線C的方程和點M的坐標；
（Ⅱ）過F2作拋物線C的兩條互相垂直的弦AB、DE，設弦AB、DE的中點分別為F、N，求證直線FN恒過定點；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．如圖，，過曲線上 一點的切線，與曲線也相切于點，記點的橫坐標為。

（1）用表示的值和點的坐標；
（2）當實數(shù)取何值時，？
并求此時所在直線的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線頂點在原點，焦點在y軸上，其上一點P(m，1)到焦點距離為5，則拋物線方程為
（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線 y2 =" 8x" 的焦點作直線交拋物線于A（x1, y1）B（x2, y2）兩點，如果=6，那么＝ （  *** ）
A．6B．8 C．9D．10

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點坐標是（   ）
A．（1,0）     B.（-1,0）      (0,)          D. (0,)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線上的動點到直線：和直線：的距離之和得最小值是         

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若點到點的距離比它到直線的距離少1，則動點的軌跡方程是   

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線上一點M到焦點的距離是，則點M的縱坐標是

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