已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，若對于任意給定的不等實數(shù)、，不等式恒成立，則不等式的解集為          .

試題分析：先利用不等式（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0恒成立得到函數(shù)f（x）是定義在R上的減函數(shù)；再利用函數(shù)f（x+1）是定義在R上的奇函數(shù)得到函數(shù)f（x）過（1，0）點，二者相結(jié)合即可求出不等式f（1-x）＜0的解集解：由不等式（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0恒成立得，函數(shù)f（x）是定義在R上的減函數(shù) ①．又因為函數(shù)f（x+1）是定義在R上的奇函數(shù)，所以有函數(shù)f（x+1）過點（0，0）；故函數(shù)f（x）過點（1，0）②．①②相結(jié)合得：x＞1時，f（x）＜0．故不等式f（1-x）＜0轉(zhuǎn)化為1-x＞1⇒x＜0．故答案為
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的綜合應(yīng)用問題．關(guān)鍵點有兩處：①判斷出函數(shù)f（x）的單調(diào)性；②利用奇函數(shù)的性質(zhì)得到函數(shù)f（x）過（1，0）點。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，則=（   ）
A．B．　　　C．0　　D．無法求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

隨著機構(gòu)改革工作的深入進(jìn)行，各單位要減員增效。有一家公司現(xiàn)有職員人，(，且為偶數(shù))，每人每年可創(chuàng)利萬元。據(jù)評估，在經(jīng)營條件不變的前提下，每裁員1人，則留崗職員每人每年可多創(chuàng)利萬元，但公司需支付下崗職員每人每年萬元的生活費，并且該公司正常運轉(zhuǎn)所需人數(shù)不得小于現(xiàn)有員工的,為獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益,該公司應(yīng)裁員多少人?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，
（1）當(dāng)時，解不等式；
（2）若，解關(guān)于的不等式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為全集，,則（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系中,橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點稱為整點，如果函數(shù)的圖象恰好通過個整點，則稱函數(shù)為階整點函數(shù)。有下列函數(shù)：
；  ②   ③     ④，
其中是一階整點函數(shù)的是(       )
A．①②③④B．①③④C．①④D．④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，
（1）若時，在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于，兩點，過線段的中點作軸的垂線分別交、于點，，問是否存在點，使在處的切線與在處的切線平行？若存在，求的橫坐標(biāo)，若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）="2" sin（0≤x≤5），點A、B分別是函數(shù)y=f（x）圖像上的最高點和最低點．
（1）求點A、B的坐標(biāo)以及·的值；
（2）沒點A、B分別在角、的終邊上，求tan（）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)（為常數(shù)）。
（Ⅰ）函數(shù)的圖象在點（）處的切線與函數(shù)的圖象相切，求實數(shù)的值；
（Ⅱ）設(shè)，若函數(shù)在定義域上存在單調(diào)減區(qū)間，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）若，對于區(qū)間[1,2]內(nèi)的任意兩個不相等的實數(shù)，，都有
成立，求的取值范圍。

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