Question

隨著機構改革工作的深入進行，各單位要減員增效。有一家公司現(xiàn)有職員人，(，且為偶數(shù))，每人每年可創(chuàng)利萬元。據(jù)評估，在經營條件不變的前提下，每裁員1人，則留崗職員每人每年可多創(chuàng)利萬元，但公司需支付下崗職員每人每年萬元的生活費，并且該公司正常運轉所需人數(shù)不得小于現(xiàn)有員工的,為獲得最大的經濟效益,該公司應裁員多少人?

Answer 1

當現(xiàn)有職工人數(shù)在140到280人之間時，則裁員人；當現(xiàn)有職工人數(shù)在280到420人之間時，則裁員人．

試題分析：設裁員人，獲得效益元
由及得且,

   
由題有
當時,,不合題意；
當時，即時，當時取得最大收益;
當時，即時，當時取得最大收益．
綜上，當現(xiàn)有職工人數(shù)在140到280人之間時，則裁員人；當現(xiàn)有職工人數(shù)在280到420人之間時，則裁員人．
點評：中檔題，作為函數(shù)的應用問題，要通過“審清題意，設出變量，列出關系，解決問題，作出結論”等步驟。研究二次函數(shù)的最值，要關注圖象的對稱軸與給定區(qū)間的相對位置，最值可能在對稱軸處、區(qū)間的端點處取到。