【題目】定義:如果函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,在區(qū)間上存在使得,,則稱為區(qū)間上的“雙中值函數(shù)“已知函數(shù)上的“雙中值函數(shù)“,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是  

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)題目給出的定義得到g′(x1)=g′(x2m,即方程x2mx+m0在區(qū)間(0,2)有兩個(gè)解,利用二次函數(shù)的性質(zhì)能求出m的取值范圍.

∵函數(shù)gxx3x2,

g′(x)=x2mx,

∵函數(shù)gxx3x2是區(qū)間[0,2]上的雙中值函數(shù),

∴區(qū)間[0,2]上存在x1,x2(0<x1x2<2),

滿足g′(x1)=g′(x2m

x12mx1x22mx2m,

x2mxm,

即方程x2mx+m0在區(qū)間(0,2)有兩個(gè)解,

fx)=x2mx+m,

,

解得m

∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是(

故選:D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某超市計(jì)劃按月訂購(gòu)一種酸奶,每天進(jìn)貨量相同,進(jìn)貨成本每瓶4元,售價(jià)每瓶6元,未售出的酸奶降價(jià)處理,以每瓶2元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完.根據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn),每天需求量與當(dāng)天最高氣溫(單位:)有關(guān).如果最高氣溫不低于25,需求量為500瓶;如果最高氣溫位于區(qū)間,需求量為300瓶;如果最高氣溫低于20,需求量為200瓶.為了確定六月份的訂購(gòu)計(jì)劃,統(tǒng)計(jì)了前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù),得下面的頻數(shù)分布表:

以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計(jì)最高氣溫位于該區(qū)間的概率.

(1)求六月份這種酸奶一天的需求量(單位:瓶)的分布列;

(2)設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤(rùn)為(單位:元),當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量(單位:瓶)為多少時(shí),的數(shù)學(xué)期望達(dá)到最大值?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知一袋中有標(biāo)有號(hào)碼12、3、4的卡片各一張,每次從中取出一張,記下號(hào)碼后放回,當(dāng)四種號(hào)碼的卡片全部取出時(shí)即停止,則恰好取6次卡片時(shí)停止的概率為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】求所有的實(shí)數(shù)組(a、b、c),使得對(duì)任何整數(shù)n,都有.其中,表示不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在正方體的8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱的中點(diǎn)、6個(gè)側(cè)面的中心點(diǎn)、1個(gè)體的中心點(diǎn),27個(gè)點(diǎn)中,共球面的8點(diǎn)組的個(gè)數(shù)是().

A. 4462 B. 4584 C. 4590 D. 4602

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若對(duì)任意,函數(shù)的圖像不在軸上方,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

A.B.C.有極大值點(diǎn),且D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】口袋中放有20個(gè)球,其中白球9個(gè)、紅球5個(gè)、黑球6個(gè),現(xiàn)從中任取10個(gè)球,使得白球不少于個(gè)不多于7個(gè),紅球不少于2個(gè)不多于5個(gè)、黑球不多于3個(gè)的取法種數(shù)是( )

A. 14 B. 24

C. 13 D. 36

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】難度系數(shù)反映試題的難易程度,難度系數(shù)越大,題目得分率越高,難度也就越。難度系數(shù)的計(jì)算公式為,其中,為難度系數(shù),為樣本平均失分,為試卷總分(一般為100分或150分).某校高三年級(jí)的李老師命制了某專題共5套測(cè)試卷(每套總分150分),用于對(duì)該校高三年級(jí)480名學(xué)生進(jìn)行每周測(cè)試.測(cè)試前根據(jù)自己對(duì)學(xué)生的了解,預(yù)估了每套試卷的難度系數(shù),如下表所示:

試卷序號(hào)

1

2

3

4

5

考前預(yù)估難度系數(shù)

0.7

0.64

0.6

0.6

0.55

測(cè)試后,隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),結(jié)果如下:

試卷序號(hào)

1

2

3

4

5

實(shí)測(cè)平均分

102

99

93

93

87

1)根據(jù)試卷2的難度系數(shù)估計(jì)這480名學(xué)生第2套試卷的平均分;

2)從抽樣的50名學(xué)生的5套試卷中隨機(jī)抽取2套試卷,記這2套試卷中平均分超過(guò)96分的套數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

3)試卷的預(yù)估難度系數(shù)和實(shí)測(cè)難度系數(shù)之間會(huì)有偏差.設(shè)為第套試卷的實(shí)測(cè)難度系數(shù),并定義統(tǒng)計(jì)量,若,則認(rèn)為本專題的5套試卷測(cè)試的難度系數(shù)預(yù)估合理,否則認(rèn)為不合理.試檢驗(yàn)本專題的5套試卷對(duì)難度系數(shù)的預(yù)估是否合理.

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