設(shè)m＞n，函數(shù)y=（x-m）2（n-x）的圖象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)函數(shù)在（m，+∞）上是減函數(shù)，排除C、D，再根據(jù)x=m使y′=0，函數(shù)取得極值，故排除B，從而得到正確的選項
解答：解：由于m＞n，函數(shù)y=（x-m）2（n-x）當x＞m時，函數(shù)值隨著x的增大而減小，故函數(shù)在（m，+∞）上是減函數(shù)，
故排除C、D．
由于y′=（x-m）（2n+m-3x），故x=m使y′=0，函數(shù)取得極值，故排除B，只有A滿足條件，
故選A．
點評：本題主要考查利用函數(shù)的單調(diào)性和極值判斷函數(shù)的圖象，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)m＞n，函數(shù)y=（x-m）2（n-x）的圖象可能是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•順義區(qū)二模）對于定義域分別為M，N的函數(shù)y=f（x），y=g（x），規(guī)定：
函數(shù)h(x)=
f(x)•g(x)，當x∈M且x∈N
f(x)，當x∈M且x∉N
g(x)，當x∉M且x∈N

（1）若函數(shù)f(x)=
1
x+1
，g(x)=x2+2x+2，x∈R，求函數(shù)h（x）的取值集合；
（2）若f（x）=1，g（x）=x2+2x+2，設(shè)bn為曲線y=h（x）在點（an，h（an））處切線的斜率；而{an}是等差數(shù)列，公差為1（n∈N*），點P1為直線l：2x-y+2=0與x軸的交點，點Pn的坐標為（an，bn）．求證：
1
|P1P2|2
+
1
|P1P3|2
+…+
1
|P1Pn|2
＜
2
5
；
（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常數(shù)，且α∈[0，2π]，請問，是否存在一個定義域為R的函數(shù)y=f（x）及一個α的值，使得h（x）=cosx，若存在請寫出一個f（x）的解析式及一個α的值，若不存在請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于定義域為I的函數(shù)y=f（x），如果存在區(qū)間[m，n]⊆I，同時滿足：①f（x）在[m，n]內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②當定義域是[m，n]，f（x）值域也是[m，n]，則稱[m，n]是函數(shù)y=f（x）的“好區(qū)間”．
（1）設(shè)g(x)=loga(ax-2a)+loga(ax-3a)（其中a＞0且a≠1），判斷g（x）是否存在“好區(qū)間”，并說明理由；
（2）已知函數(shù)P(x)=
(t2+t)x-1t2x
(t∈R，t≠0)有“好區(qū)間”[m，n]，當t變化時，求n-m的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設(shè)m＞n，函數(shù)y=（x-m）2（n-x）的圖象可能是


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.

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