已知點是雙曲線的兩個焦點，過點的直線交雙曲線的一支于兩點，若為等邊三角形，則雙曲線的離心率為            .

解析試題分析：由雙曲線的對稱性可知為的中點，又因為為等邊三角形，所以。設(shè)邊長為，所以，所以。由雙曲線的定義知，即。所以此雙曲線方程為。
考點：1雙曲線的定義；2雙曲線的對稱性；3雙曲線的離心率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知、分別是雙曲線的左、右焦點,為雙曲線上的一點,若,且的三邊長成等差數(shù)列,則雙曲線的離心率是____.

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已知P為橢圓上一點，F(xiàn)1、F2為橢圓的左、右焦點，B為橢圓右頂點，若平分線與的平分線交于點，則 　　　　　　.

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如圖平面直角坐標系中，橢圓的離心率，分別是橢圓的左、右兩個頂點，圓的半徑為，過點作圓的切線，切點為，在軸的上方交橢圓于點．則       ．

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過拋物線的焦點且傾斜角為的直線被圓截得的弦長是__________．

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過拋物線的焦點作傾斜角為的直線與拋物線分別交于，兩點（在軸左側(cè)），則       ．

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P是以F1，F(xiàn)2為焦點的橢圓上的任意一點，若∠PF1F2=α，∠PF2F1=β，且cosα=，sin(α+β)=，則此橢圓的離心率為       ．

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已知拋物線的焦點為，準線為直線，過拋物線上一點作于，若直線的傾斜角為，則______．

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以拋物線的焦點為圓心，且與雙曲線的兩條漸近線都相切的圓的方程為        .

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