已知直線l,m,平面α,β,且l⊥α,m?β,給出四個命題:其中真命題的個數(shù)是( 。
①若αβ,則l⊥m;
②若l⊥m,則αβ;
③若α⊥β,則lm.
A.3B.2C.1D.0
解;①∵l⊥α,αβ,∴l(xiāng)⊥β,又∵m?β,∴l(xiāng)⊥m,故①為真命題.
②由l⊥m推不出l⊥β,故②為假命題.
③當α⊥β,l⊥α?xí)r,l可能平行β,也可能在β內(nèi),故③為假命題;
故選C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知集合M={0,1,2,3,4},N={-2,0,2},則(  )
A.N⊆MB.M∪N=MC.M∩N={2}D.M∩N={0,2}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

四位同學(xué)在研究函數(shù)f(x)=
x
1+|x|
(x∈R)時,分別給出下面四個結(jié)論:
①函數(shù)f(x)的值域為(-1,1);
②若x1≠x2,則一定有f(x1)≠f(x2);
③f(x)是連續(xù)且遞增的函數(shù),但f(0)不存在;
④若規(guī)定f1(x)=f(x),fn+1(x)=f[fn(x)],則fn(x)=
x
1+n|x|
對任意n∈N*恒成立,
上述四個結(jié)論中正確的是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列命題正確的是( 。
A.若x2+y2≠5,則x≠1或y≠2
B.命題“空集是集合A的子集”的否定
C.“若p∧q為真命題,那么p∨q是真命題”的逆命題
D.“若a,b都是偶數(shù),則a+b是偶數(shù)”的否命題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知m、l是兩條不同直線,α、β是兩個不同平面,給出下列說法:
①若l垂直于α內(nèi)兩條相交直線,則l⊥α;
②m?α,l?β,且l⊥m,則α⊥β;
③若l?β,且l⊥α,則α⊥β;
④若m?α,l?β,且αβ,則lm.
其中正確的序號是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

下列命題中正確的是______
①如果平面α⊥平面β,那么平面α內(nèi)所有直線都垂直于平面β
②如果平面α⊥平面β,那么平面α內(nèi)一定存在直線平行于平面β
③如果平面α不垂直于平面β,那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β
④如果平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,α∩β=l,那么l⊥γ

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知命題p:函數(shù)f(x)=(m-2)x為增函數(shù),命題q:“?x0∈R,x02+2mx0+2-m=0”,若“p∨q”為真命題,“p∧q”為假命題,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知P是空間的一點,平面α與平面β相交,則下列說法正確的是( 。
A.過點P有且只有一條直線與α,β都平行
B.過點P至多有一條直線與α,β都平行
C.過點P至少有一條直線與α,β都平行
D.過點P不能作與α,β都平行的直線.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若命題“任意的x∈R,x2+ax+1≥0”是假命題,則實數(shù)a的取值范圍是______.

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同步練習(xí)冊答案