(本小題滿分12分)甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊訓(xùn)練,已知他們擊中的環(huán)數(shù)都穩(wěn)定在7,8,9,10環(huán),且每次射擊成績互不影響.射擊環(huán)數(shù)的頻率分布條形圖如下:

若將頻率視為概率,回答下列問題.(Ⅰ)求甲運(yùn)動(dòng)員在3次射擊中至少有1次擊中9環(huán)以上(含9環(huán))的概率; (Ⅱ)若甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員各自射擊1次,ξ表示這2次射擊中擊中9環(huán)以上(含9環(huán))的次數(shù),求ξ的分布列及
(I)p= 0.992(II)Eξ=1.55.
解法一:(Ⅰ)甲運(yùn)動(dòng)員擊中10環(huán)的概率是:1一0.1—0.1—0.45="0.35."
設(shè)事件A表示“甲運(yùn)動(dòng)員射擊一次,恰好命中9環(huán)以上(含9環(huán),下同)”, 則P(A)="0.35+0.45=0.8."
事件“甲運(yùn)動(dòng)員在3次射擊中,至少1次擊中9環(huán)以上”包含三種情況:恰有1次擊中9環(huán)以上,概率為p1=C·0.81·(1-0.8)2=0.096; 恰有2次擊中9環(huán)以上,概率為p2=C·0.82·(1-0.8)1=0.384;
恰有3次擊中9環(huán)以上,概率為p3=C·0.83·(1-0.8)0=0.512. 因?yàn)樯鲜鋈齻(gè)事件互斥,所以甲運(yùn)動(dòng)員射擊3次,至少1次擊中9環(huán)以上的概率p= p1+ p2+ p3=0.992.
(Ⅱ)記“乙運(yùn)動(dòng)員射擊1次,擊中9環(huán)以上”為事件B,  則P(B)=1—0.1—0.15=0.75.
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823002923793197.gif" style="vertical-align:middle;" />表示2次射擊擊中9環(huán)以上的次數(shù),所以的可能取值是0,1,2.
因?yàn)镻(=2)=0.8·0.75=0.6;   P(=1)=0.8·(1-0.75)+(1-0.8)·0.75=0.35;
P(=0)=(1-0.8)·(1-0.75)=0.05.    所以的分布列是
ξ
0
1
2
P
0.05
0.35
0.6
   所以Eξ=0×0.05+1×0.35+2×0.6=1.55.
解法二:
(Ⅰ)設(shè)事件A表示“甲運(yùn)動(dòng)員射擊一次,恰好命中9環(huán)以上”(含9環(huán),下同),
則P(A)=1-0.1-0.1=0.8.
甲運(yùn)動(dòng)員射擊3次,均未擊中9環(huán)以上的概率為
P0=C·0.80·(1-0.8)3=0.008.
所以甲運(yùn)動(dòng)員射擊3次,至少1次擊中9環(huán)以上的概率P=1-P0=0.992.
(Ⅱ)同解法一.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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圖3
(1)該班抽測成績?cè)冢?0,85)之間的人數(shù);
(2)該班抽測成績不低于85分的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比.

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序號(hào)
i
分組
(睡眠時(shí)間)
組中值
Gi
頻數(shù)
(人數(shù))
頻率
Fi
 1
[4,5)
4.5
6
0.12
2
[5,6)
5.5
10
0.2
3
[6,7)
6.5
20
0.4
4
[7,8)
7.5
10
0.2
5
[8,9]
8.5
4
0.08

在上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析中,一部分計(jì)算見算法流程圖,則輸出的S的值為   

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(1)求樣本中月收入在的人數(shù);
(2)為了分析干部的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系,必須從樣本的各組中按月收入再用分層抽樣方法抽出人作進(jìn)一步分析,則月收入在的這段應(yīng)抽多少人?
(3)試估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù).

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根據(jù)空氣質(zhì)量指數(shù)API(為整數(shù))的不同,可將空氣質(zhì)量分級(jí)如下表:
對(duì)某城市一年(365天)的空氣質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測,獲得的API數(shù)據(jù)按照區(qū)間,,,,進(jìn)行分組,得到頻率分布直方圖如圖5.                          
(1)求直方圖中的值;
(2)計(jì)算一年中空氣質(zhì)量分別為良和輕微污染的天數(shù);
(3)求該城市某一周至少有2天的空氣質(zhì)量為良或輕微污染的概率.
(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示.已知, ,

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為檢查某工廠所產(chǎn)8萬臺(tái)電扇的質(zhì)量,抽查了其中22臺(tái)的無故障連續(xù)使用時(shí)限如下:
248&6bsp;&6bsp;256&6bsp;&6bsp;232&6bsp;&6bsp;243&6bsp;&6bsp;388&6bsp;&6bsp;268&6bsp;&6bsp;278&6bsp;&6bsp;266&6bsp;&6bsp;289&6bsp;&6bsp;332
274&6bsp;&6bsp;296&6bsp;&6bsp;288&6bsp;&6bsp;322&6bsp;&6bsp;&6bsp;295&6bsp;&6bsp;228&6bsp;&6bsp;287&6bsp;&6bsp;237&6bsp;&6bsp;329&6bsp;&6bsp;283
(Ⅰ)完成下面(答案卷中)的頻率分布表,并在給出的坐標(biāo)系中作出頻率分布直方圖.
(Ⅱ)估計(jì)8萬臺(tái)電扇中有多少臺(tái)無故障連續(xù)使用時(shí)限會(huì)超過282小時(shí).
(Ⅲ)用組中值估計(jì)樣本的平均無故障連續(xù)使用時(shí)限.

分&6bsp;&6bsp;&6bsp;組頻數(shù)頻率頻率
組距
[382,222)
[222,222)
[222,242)
[242,262)
[262,282)
[282,322)
[322,322)
[322,342]
合&6bsp;&6bsp;計(jì)2.25

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某班50名學(xué)生在一次健康體檢中,身高全部介于155cm與185cm之間.其身高頻率分布直方圖如圖所示.則該班級(jí)中身高在[170,185]之間的學(xué)生共有______人.

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A.65,65B.70,65C.65,50D.70,50

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在一次數(shù)學(xué)考試中,某班男、女生數(shù)學(xué)成績平均分?jǐn)?shù)分別為80、70,方差分別為36、16,(男、女學(xué)生人數(shù)相等),則這次考試中,該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績方差為______.

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