已知二階矩陣M有特征值及對應(yīng)的一個特征向量，并且矩陣M對應(yīng)的變換將點變換成，求矩陣M．

．

解析試題分析：先設(shè)矩陣這里，由二階矩陣有特征值，以及對應(yīng)的一個特征向量，及矩陣對應(yīng)的變換將變換成，得到關(guān)于的方程組，即可求得矩陣．
試題解析：設(shè)矩陣這里，則，故，故聯(lián)立以上兩方程組解得，故．
考點：1．矩陣與變換；2．特征根與特征向量的計算．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={0，1，2，3}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，|x-y|∈A}，則B中所含元素的個數(shù)為（　　）
A、14B、16C、28D、32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：x＋y＋2＝0在矩陣M＝對應(yīng)的變換作用下得到直線m：x－y－4＝0，求實數(shù)a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

二階矩陣M有特征值，其對應(yīng)的一個特征向量e=，并且矩陣M對應(yīng)的變換將點變換成點．
（1）求矩陣M；
（2）求矩陣M的另一個特征值及對應(yīng)的一個特征向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，單位正方形區(qū)域在二階矩陣的作用下變成平行四邊形區(qū)域．

（Ⅰ）求矩陣；
（Ⅱ）求，并判斷是否存在逆矩陣？若存在，求出它的逆矩陣．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求使等式成立的矩陣．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知矩陣A＝，若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為α1＝，屬于特征值1的一個特征向量為α2＝．求矩陣A，并寫出A的逆矩陣．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

將正整數(shù)（）任意排成行列的數(shù)表.對于某一個數(shù)表，計算各行和各列中的任意兩個數(shù)（）的比值，稱這些比值中的最小值為這個數(shù)表的“特征值”.若表示某個行列數(shù)表中第行第列的數(shù)（，），且滿足，當(dāng)時數(shù)表的“特征值”為_________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若點A(1,1)在矩陣M＝對應(yīng)變換的作用下得到的點為B(－1,1)，求矩陣M的逆矩陣．

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同步練習(xí)冊答案