設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo),其導(dǎo)函數(shù)為f′(x),且函數(shù)y=(2-x)f′(x)的圖像如圖所示,則下列結(jié)論中一定成立的是(  )
A.函數(shù)f(x)有極大值f(1)和極小值f(-1)
B.函數(shù)f(x)有極大值f(1)和極小值f(2)
C.函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(1)
D.函數(shù)f(x)有極大值f(-1)和極小值f(2)
A
由函數(shù)y=(2-x)f′(x)的圖像可知,方程f′(x)=0有兩個實根x=-1,x=1,且在(-∞,-1)上f′(x)<0,在(-1,1)上f′(x)>0,在(1,2)上f′(x)<0,在(2,+∞)上f′(x)<0.所以函數(shù)f(x)有極大值f(1)和極小值f(-1).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)內(nèi)有極小值,則實數(shù)的取值范圍為(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)有且僅有兩個不同的零點,則的值為(   )
A.B.C.D.不確定

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中,x=0是其極值點的是 (  ).
A.y=-x3B.y=cos2x
C.y=tan xxD.y

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù),則(    )
A.最大值為B.最大值為
C.最小值為D.最小值為

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù)f(x)=xex,則(  ).
A.x=1為f(x)的極大值點
B.x=1為f(x)的極小值點
C.x=-1為f(x)的極大值點
D.x=-1為f(x)的極小值點

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知且關(guān)于的函數(shù)上有極值,則的夾角范圍是( 。
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=cos x+x,x∈,sinx0=,x0∈,那么下面命題中真命題的序號是________
①f(x)的最大值為f(x0);②f(x)的最小值為f(x0);
③f(x)在上是增函數(shù);④f(x)在上是增函數(shù)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

要做一個圓錐形漏斗,其母線長為20厘米,要使其體積最大,則其高應(yīng)為( )厘米
A.B.100C.20D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案