Question

已知橢圓()，M,N是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)，P是橢圓上任意一點(diǎn)，且直線PM,PN的斜率分別為，=，則橢圓的離心率為（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析試題分析：設(shè)點(diǎn)M（m，n）,則N（-m，-n）,其中，則……①
設(shè)P（x，y），因?yàn)辄c(diǎn)P在橢圓上，所以，即………………②
又k₁=，k₂=，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c3/f/vvqpx4.png" style="vertical-align:middle;" />=,所以||=………………………………③
①   ②代入③得：||=，即，所以，所以。
考點(diǎn)：本題考查橢圓的基本性質(zhì)；橢圓的離心率；直線的斜率公式。
點(diǎn)評：本題主要考查了橢圓的應(yīng)用，考查了學(xué)生綜合分析問題和解決問題的能力．