Question

【題目】某部門經(jīng)統(tǒng)計(jì)，客戶對不同款型理財(cái)產(chǎn)品的最滿意程度百分比和對應(yīng)的理財(cái)總銷售量（萬元）如下表（最滿意度百分比超高時總銷售量最高）：

產(chǎn)品款型	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J
最滿意度%	20	34	25	19	26	20	19	24	19	13
總銷量（萬元）	80	89	89	78	75	71	65	62	60	52

設(shè)表示理財(cái)產(chǎn)品最滿意度的百分比，為該理財(cái)產(chǎn)品的總銷售量（萬元）.這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖如圖所示.

（1）在份款型理財(cái)產(chǎn)品的顧客滿意度調(diào)查資料中任取份；只有一份最滿意的，求含有最滿意客戶資料事件的概率.

（2）我們約定：相關(guān)系數(shù)的絕對值在以下是無線性相關(guān)，在以上（含）至是一般線性相關(guān)，在以上（含）是較強(qiáng)線性相關(guān)，若沒有達(dá)到較強(qiáng)線性相關(guān)則采取“末位”剔除制度（即總銷售量最少的那一款產(chǎn)品退出理財(cái)銷售）；試求在剔除“末位”款型后的線性回歸方程（系數(shù)精確到）.

數(shù)據(jù)參考計(jì)算值：

項(xiàng)目
值	21.9	72.1	288.9	37.16	452.1	17.00

附：回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為：

線性相關(guān)系數(shù) .

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）由最滿意度表可知在份款型產(chǎn)品客戶資料有最滿意客戶資料份，利用列舉法和古典概型概率計(jì)算公式，計(jì)算出含有最滿意客戶資料事件的概率.（2）根據(jù)線性相關(guān)系數(shù)公式計(jì)算出，故即與具有一般線性關(guān)系，沒有達(dá)到較強(qiáng)的線性相關(guān). 末位剔除數(shù)據(jù)后，利用剩下數(shù)據(jù)，根據(jù)回歸直線方程計(jì)算公式，計(jì)算出回歸直線方程.

由最滿意度表可知在份款型產(chǎn)品客戶資料有最滿意客戶資料份；把最滿意客戶資料記為；其余客戶資料記為.

則任取二份資料的基本事件有： 共件.

含有的基本事件有：共件.

則含有最滿意客戶資料事件的概率為，得

故在這款型客戶資料中任取位客戶資料含有最滿意客戶資料事件的概率為.

（2）

即與具有一般線性關(guān)系，沒有達(dá)到較強(qiáng)的線性相關(guān)

由末位剔除制度可知，應(yīng)剔除款型

重新計(jì)算得，

所求線性回歸方程為.