【題目】直線l1過點A(0,1)，l2過點B(5,0)，如果l1∥l2且l1與l2的距離為5，求l1 ， l2的方程．

【答案】解：當(dāng)l1、l2的斜率存在時，∵l1∥l2 ， ∴可設(shè)兩直線的斜率為k.由斜截式得l1的方程為y＝kx＋1，即kx－y＋1＝0.由點斜式得l2的方程為y＝k(x－5)，即kx－y－5k＝0.由兩平行線間的距離公式得 ＝5，
解得k＝ ，∴l(xiāng)1的方程為12x－5y＋5＝0，l2的方程為12x－5y－60＝0.
若l1、l2的斜率不存在，則l1的方程為x＝0，l2的方程為x＝5，它們之間的距離為5，同樣滿足條件．則滿足條件的直線方程有以下兩組：
l1：12x－5y＋5＝0，l2：12x－5y－60＝0；或l1：x＝0，l2：x＝5
【解析】由兩直線分別過兩點,分別設(shè)出兩直線的方程,由距離公式求出k,另要注意斜率不存在時也滿足題意.
【考點精析】本題主要考查了兩平行線的距離的相關(guān)知識點，需要掌握已知兩條平行線直線和的一般式方程為：，，則與的距離為才能正確解答此題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞]上單調(diào)遞增，若實數(shù)a滿足f（log2a）+f（ ）≤2f（1），則a的取值范圍是（ ）
A.[1，2]
B.（0， ]
C.（0，2]
D.[ ，2]

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【題目】直線l1 ， l2分別是函數(shù)f（x）=sinx，x∈[0，π]圖象上點P1 ， P2處的切線，l1 ， l2垂直相交于點P，且l1 ， l2分別與y軸相交于點A，B，則△PAB的面積為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為A藥，B藥)的療效，隨機地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者在服用一段時間后，記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r間(單位：h)．試驗的觀測結(jié)果如下：
服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：
0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.5
2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4
服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：
3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.4
1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5
（1）分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計算結(jié)果看，哪種藥的療效更好？
（2）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)繪制莖葉圖，從莖葉圖看，哪種藥的療效更好？

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【題目】如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點M(2,0)，AB邊所在直線的方程為x－3y－6＝0，點T(－1,1)在AD邊所在的直線上．

（1）求AD邊所在直線的方程；
（2）求矩形ABCD外接圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方體ABCD－A1B1C1D1中，如圖．

（1）求證：平面AB1D1∥平面C1BD；
（2）試找出體對角線A1C與平面AB1D1和平面C1BD的交點E，F(xiàn)，并證明：A1E＝EF＝FC.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．（Ⅰ）求函數(shù) 的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）將 的圖像向右平移 個單位得到函數(shù) 的圖像，若 ，求函數(shù) 的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知全集為R，函數(shù)f（x）= 的定義域為集合A，集合B={x|x（x﹣1）≥2}
（1）求A∩B；
（2）若C={x|1﹣m＜x≤m}，C（RB），求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位最近組織了一次健身活動，活動分為登山組和游泳組，且每個職工至多參加其中一組．在參加活動的職工中，青年人占42. 5%，中年人占47. 5%，老年人占10%. 登山組的職工占參加活動總?cè)藬?shù)的 ，且該組中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%. 為了了解各組不同年齡層次的職工對本次活動的滿意程度，現(xiàn)用分層抽樣方法從參加活動的全體職工中抽取一個容量為200的樣本．試確定：
（1）游泳組中，青年人、中年人、老年人分別所占的比例；
（2）游泳組中，青年人、中年人、老年人分別應(yīng)抽取的人數(shù)．

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