【題目】已知五邊形ABECD有一個直角梯形ABCD與一個等邊三角形BCE構(gòu)成,如圖1所示,,且,將梯形ABCD沿著BC折起,形成如圖2所示的幾何體,且平面BEC.
求證:平面平面ADE;
求二面角的平面角的余弦值.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司培訓(xùn)員工某項技能,培訓(xùn)有如下兩種方式:
方式一:周一到周五每天培訓(xùn)1小時,周日測試
方式二:周六一天培訓(xùn)4小時,周日測試
公司有多個班組,每個班組60人,現(xiàn)任選兩組記為甲組、乙組先培訓(xùn);甲組選方式一,乙組選方式二,并記錄每周培訓(xùn)后測試達標(biāo)的人數(shù)如表:
第一周 | 第二周 | 第三周 | 第四周 | |
甲組 | 20 | 25 | 10 | 5 |
乙組 | 8 | 16 | 20 | 16 |
用方式一與方式二進行培訓(xùn),分別估計員工受訓(xùn)的平均時間精確到,并據(jù)此判斷哪種培訓(xùn)方式效率更高?
在甲乙兩組中,從第三周培訓(xùn)后達標(biāo)的員工中采用分層抽樣的方法抽取6人,再從這6人中隨機抽取2人,求這2人中至少有1人來自甲組的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知曲線的方程為.
(1)當(dāng)時,試確定曲線的形狀及其焦點坐標(biāo);
(2)若直線交曲線于點、,線段中點的橫坐標(biāo)為,試問此時曲線上是否存在不同的兩點、關(guān)于直線對稱?
(3)當(dāng)為大于1的常數(shù)時,設(shè)是曲線上的一點,過點作一條斜率為的直線,又設(shè)為原點到直線的距離,分別為點與曲線兩焦點的距離,求證是一個定值,并求出該定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入,則輸出的結(jié)果是( )
A. -2018B. 2018C. 1009D. -1009
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【題目】某公司為了解共享單車的使用情況,隨機問卷50名使用者,然后根據(jù)這50名的問卷評分數(shù)據(jù),統(tǒng)計得到如圖所示的頻率分布直方圖,其統(tǒng)計數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].
(1)求頻率分布直方圖中a的值;
(2)求這50名問卷評分數(shù)據(jù)的中位數(shù);
(3)估計樣本的平均數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】光線被曲線反射,等效于被曲線在反射點處的切線反射.已知光線從橢圓的一個焦點出發(fā),被橢圓反射后要回到橢圓的另一個焦點;光線從雙曲線的一個焦點出發(fā)被雙曲線反射后的反射光線等效于從另一個焦點發(fā)出;如圖,橢圓與雙曲線(,)有公共焦點,現(xiàn)一光線從它們的左焦點出發(fā),在橢圓與雙曲線間連續(xù)反射,則光線經(jīng)過次反射后,首次回到左焦點所經(jīng)過的路徑長為______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某快遞公司收取快遞費用的標(biāo)準(zhǔn)是:重量不超過的包裹收費元;重量超過的包裹,除收費元之外,超過的部分,每超出(不足時按計算)需再收元.公司從承攬過的包裹中,隨機抽取件,其重量統(tǒng)計如下:
公司又隨機抽取了天的攬件數(shù),得到頻數(shù)分布表如下:
以記錄的天的攬件數(shù)的頻率作為各攬件數(shù)發(fā)生的概率
計算該公司天中恰有天攬件數(shù)在的概率;
估計該公司對每件包裹收取的快遞費的平均值;
公司將快遞費的三分之一作為前臺工作人員的工資和公司利潤,剩余的用做其他費用,目前前臺有工作人員人,每人每天攬件不超過件,每人每天工資元,公司正在考慮是否將前臺工作人員裁減人,試計算裁員前后公司每日利潤的數(shù)學(xué)期望,并判斷裁員是否對提高公司利潤有利?(同一組中的攬件數(shù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點值作代表)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以下四個命題:
①“若,則”的逆否命題為真命題
②“”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的充分不必要條件
③若為假命題,則,均為假命題
④對于命題:,,則為:,
其中真命題的個數(shù)是( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】過拋物線外一點M作拋物線的兩條切線,兩切點的連線段稱為點M對應(yīng)的切點弦已知拋物線為,點P,Q在直線l:上,過P,Q兩點對應(yīng)的切點弦分別為AB,CD
當(dāng)點P在l上移動時,直線AB是否經(jīng)過某一定點,若有,請求出該定點的坐標(biāo);如果沒有,請說明理由
當(dāng)時,點P,Q在什么位置時,取得最小值?
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