【題目】已知棱長為l的正方體中，E，F(xiàn)，M分別是AB、AD、的中點，又P、Q分別在線段上,且，設(shè)面面MPQ=，則下列結(jié)論中不成立的是( )

A．面ABCD

B．AC

C．面MEF與面MPQ不垂直

D．當(dāng)x變化時，不是定直線

【答案】D

【解析】

試題分析：解：連結(jié),交于點交于點

由正方體的性質(zhì)知，

因為是的中點，所以

因為,所以

所以,所以平面,平面,

由面MPQ=， 平面，所以，而平面,平面,

所以，面ABCD ，所以選項A正確；

由，得而，所以AC，所以選項B正確；

連,則而

所以，,所以平面，過直線與平面垂直的平面只能有一個，所以面MEF與面MPQ不垂直，所以選項C是正確的；

因為，是定點，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，所以直線是唯一的，故選項D不正確．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，其前項和為，且，.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）數(shù)列滿足，.

①求數(shù)列的通項公式；

②是否存在正整數(shù)，使得成等差數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=，設(shè)bn=，n∈N*。

（1）證明{bn}是等比數(shù)列（指出首項和公比）；

（2）求數(shù)列{log2bn}的前n項和Tn。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某中學(xué)高一學(xué)生的數(shù)學(xué)與地理的水平測試成績抽樣統(tǒng)計如下表：若抽取的學(xué)生數(shù)為，成績分為（優(yōu)秀）、（良好）、（及格）三個等級，設(shè)， 分別表示數(shù)學(xué)成績與地理成績.例如：表中地理成績?yōu)?/span>等級的共有人，數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>級且地理成績?yōu)?/span>等級的有8人.已知與均為等級的頻率是0.07.

（1）設(shè)在該樣本中，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率是，求， 的值；

（2）已知， ，求數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>等級的人數(shù)比數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>等級的人數(shù)多的概率.

人數(shù)

14

40

10

36

28

8

34

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)為數(shù)列的前項和，對任意的，都有（為正常數(shù)）.

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項公式；

（3）在滿足（2）的條件下，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列問題中符合調(diào)查問卷要求的是（ ）

A.你們單位有幾個高個子？

B.您對我們廠生產(chǎn)的電視機滿意嗎？

C.您的體重是多少千克？

D.很多顧客都認(rèn)為該產(chǎn)品的質(zhì)量很好，您不這么認(rèn)為嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以分組的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求直方圖中的值；

（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）在月平均用電量為的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取多少戶？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計劃在某水庫建一座至多安裝3臺發(fā)電機的水電站，過去50年的水文資料顯示，水庫年入流量(年入流量：一年內(nèi)上游來水與庫區(qū)降水之和，單位：億立方米）都在40以上.其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超過120的年份有35年，超過120的年份有5年.將年入流量在以上三段的頻率作為相應(yīng)段的概率，并假設(shè)各年的年入流量相互獨立．

（Ⅰ）求在未來4年中，至多1年的年入流量超過120的概率；

（Ⅱ）水電站希望安裝的發(fā)電機盡可能運行，但每年發(fā)電機最多可運行臺數(shù)受年入流量限制，并有如下關(guān)系；

年入流量

發(fā)電機最多可運行臺數(shù)

1

2

3

若某臺發(fā)電機運行，則該臺發(fā)電機年利潤為5000萬元；若某臺發(fā)電機未運行，則該臺發(fā)電機年虧損800萬元，欲使水電站年總利潤的均值達(dá)到最大，應(yīng)安裝發(fā)電機多少臺？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了弘揚民族文化，某校舉行了“我愛國學(xué)，傳誦經(jīng)典”考試，并從中隨機抽取了100名考生的成績（得分均為整數(shù)，滿分100分）進(jìn)行統(tǒng)計制表，其中成績不低于80分的考生被評為優(yōu)秀生，請根據(jù)頻率分布表中所提供的數(shù)據(jù)，用頻率估計概率，回答下列問題．

分組

頻數(shù)

頻率

5

35

25

15

合計

100

（Ⅰ）求的值及隨機抽取一考生恰為優(yōu)秀生的概率；

（Ⅱ）按成績采用分層抽樣抽取20人參加學(xué)校的“我愛國學(xué)”宣傳活動，求其中優(yōu)秀生的人數(shù)；

（Ⅲ）在第（Ⅱ）問抽取的優(yōu)秀生中指派2名學(xué)生擔(dān)任負(fù)責(zé)人，求至少一人的成績在的概率．

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