Question

一般地，如果函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/3f/6/1sieu3.png" style="vertical-align:middle;" />，值域也是，則稱(chēng)函數(shù)為“保域函數(shù)”，下列函數(shù)中是“保域函數(shù)”的有_____________.（填上所有正確答案的序號(hào)）
①；②；
③；④；
⑤.

Answer 1

②③⑤

解析試題分析：對(duì)于①，其值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/53/7/s8jie1.png" style="vertical-align:middle;" />，不符合，故①舍去；對(duì)于②，其值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/30/0/1lbzx3.png" style="vertical-align:middle;" />，故②正確；對(duì)于③，，于是在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，其值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/64/8/1shzv3.png" style="vertical-align:middle;" />，故③正確；對(duì)于④，，單調(diào)遞增，其值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2f/c/14ds93.png" style="vertical-align:middle;" />，不符合題意，故④舍去；對(duì)于⑤，，當(dāng)時(shí)，
（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立），其值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4e/3/9baen2.png" style="vertical-align:middle;" />，故⑤正確.于是填②③⑤.
考點(diǎn)：1.函數(shù)的單調(diào)性；2.函數(shù)的值域.