定義全集U的非空子集P的特征函數(shù)表示集合P在全集U的補集.已知均為全集U的非空子集，給出下列命題：
①若，則對于任意；
②對于任意；
③對于任意；
④對于任意．
則正確命題的序號為            

①②③

解析試題分析：由于，當時，則；當且時，.所以成立；當且時，=0.綜上都有.所以①正確.當時，.所以，.所以.當時，.所以.所以.時，，..所以都有即②正確；當時，.不能同時為1，所以.所以都有即③正確；當且時，，.所以④不正確.
考點：1.新定義的函數(shù)問題.2.集合間的關(guān)系.3.分類的數(shù)學思想.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設(shè)是上的奇函數(shù)，且，下面關(guān)于的判定：其中正確命題的序號為_______．
①;
②是以4為周期的函數(shù)；
③的圖象關(guān)于對稱；
④的圖象關(guān)于對稱．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

函數(shù)的最小正周期            ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

一般地，如果函數(shù)的定義域為，值域也是，則稱函數(shù)為“保域函數(shù)”，下列函數(shù)中是“保域函數(shù)”的有_____________.（填上所有正確答案的序號）
①；②；
③；④；
⑤.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)，若函數(shù)恰有兩個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍為      ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

某商場2013年一月份到十二月份月銷售額呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢，現(xiàn)有三種函數(shù)模型：
①，；②；③.
能較準確反映商場月銷售額與月份x關(guān)系的函數(shù)模型為_________（填寫相應(yīng)函數(shù)的序號），若所選函數(shù)滿足，則=_____________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)，若，那么______

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函數(shù)的定義域為___________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

對于定義在R上的函數(shù)f(x)，給出下列說法：
①若f(x)是偶函數(shù)，則f(－2)＝f(2)；
②若f(－2)＝f(2)，則函數(shù)f(x)是偶函數(shù)；
③若f(－2)≠f(2)，則函數(shù)f(x)不是偶函數(shù)；
④若f(－2)＝f(2)，則函數(shù)f(x)不是奇函數(shù)．
其中，正確的說法是________．(填序號)

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