已知cos（α-
π
6
）+sinα=
4
5
3
，則sin（α+
π
6
）的值是（　�。�
A、
4
5
B、-
4
5
C、
4
3
15
D、-
4
3
15
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用查兩角和差的三角公式、誘導公式求得cos（
π
3
-α）=
4
5
，再根據(jù) sin（α+
π
6
）=cos（
π
3
-α），求得結(jié)果．
解答：解：∵cos（α-
π
6
）+sinα=
3
2
cosα+
1
2
sinα+sinα=
3
2
cosα+
3
2
sinα=
3
cos（
π
3
-α）=
4
5
3
，
∴cos（
π
3
-α）=
4
5
，∴sin（α+
π
6
）=sin[
π
2
-（
π
3
-α）]=cos（
π
3
-α）=
4
5
，
故選：A．
點評：本題主要考查兩角和差的三角公式、誘導公式的應用，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a=log5（2π），b=log5
39
，c=log6
39
，則a、b、c之間的大小關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓C1：x2+y2+4x-4y+4=0與圓C2：x2+y2-4x-10y+13=0的公切線有（　�。�
A、1條B、2條C、3條D、4條

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過兩圓x2+y2=1和x2+y2+2x=0的交點且過點（3，2）的圓的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題正確的是（　�。�
①樣本取值的范圍會影響回歸方程的適用范圍．
②殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好．
③用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2越小，說明模型的擬合效果越好．
④隨機誤差e是衡量預報變量唯一的一個量．
A、①②B、③④C、①④D、②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

空間中，若a、b、c為三條不同直線，α、β、γ為三個不同平面，則下列命題正確的為（　�。�
A、若a⊥b，a⊥c，則b∥c
B、若a⊥α，b⊥α，則a∥b
C、若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
D、若a∥α，a∥β，則α∥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l過點（3，2）且斜率為-4，則直線l的方程為（　�。�
A、x+4y-11=0
B、4x+y-14=0
C、x-4y+5=0
D、4x+y-10=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=1（　　）
A、是冪函數(shù)但不是指數(shù)函數(shù)
B、是指數(shù)函數(shù)但不是冪函數(shù)
C、既是冪函數(shù)又是指數(shù)函數(shù)
D、既不是冪函數(shù)又不是指數(shù)函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要解決下面的四個問題，只用順序結(jié)構(gòu)畫不出其流程圖的是（　�。�
A、當n=10時，利用公式1+2+…+n=
n(n+1)
2
計算1+2+3+…+10
B、當圓的面積已知時，求圓的半徑
C、給定一個數(shù)x，求這個數(shù)的絕對值
D、求函數(shù)f（x）=x2-3x-5的函數(shù)值

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