【題目】為了解甲、乙兩個(gè)班級(jí)某次考試的數(shù)學(xué)成績(單位:分),從甲、乙兩個(gè)班級(jí)中分別隨機(jī)抽取5名學(xué)生的成績作樣本,如圖是樣本的莖葉圖.規(guī)定:成績不低于120分時(shí)為優(yōu)秀成績.

(1)從甲班的樣本中有放回的隨機(jī)抽取 2 個(gè)數(shù)據(jù),求其中只有一個(gè)優(yōu)秀成績的概率;
(2)從甲、乙兩個(gè)班級(jí)的樣本中分別抽取2名同學(xué)的成績,記獲優(yōu)秀成績的人數(shù)為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ.

【答案】
(1)解:甲班的樣本中有放回的隨機(jī)抽取2個(gè)數(shù)據(jù),共有25種抽法,其中只有一個(gè)優(yōu)秀成績,共有12種抽法,

∴其中只有一個(gè)優(yōu)秀成績的概率為


(2)解:ξ=0,1,2,3,則

P(ξ=0)= = ,P(ξ=1)= + = ,

P(ξ=2)= + = ,P(ξ=3)= =

∴ξ的分布列

ξ

0

1

2

3

P

∴Eξ=0× +1× +2× +3× =1.2


【解析】(1)利用古典概型公式求解;(2)根據(jù)題意,得到變量的可能取值,結(jié)合變量對(duì)應(yīng)的事件寫出變量的概率,根據(jù)變量和概率的值寫出分布列,做出期望值.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解莖葉圖的相關(guān)知識(shí),掌握莖葉圖又稱“枝葉圖”,它的思路是將數(shù)組中的數(shù)按位數(shù)進(jìn)行比較,將數(shù)的大小基本不變或變化不大的位作為一個(gè)主干(莖),將變化大的位的數(shù)作為分枝(葉),列在主干的后面,這樣就可以清楚地看到每個(gè)主干后面的幾個(gè)數(shù),每個(gè)數(shù)具體是多少.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,2sin2 =sinC+1.
(Ⅰ)求角C的大。
(Ⅱ)若a= ,c=1,求△ABC的面積.

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【題目】有人在路邊設(shè)局,宣傳牌上寫有“擲骰子,贏大獎(jiǎng)”.其游戲規(guī)則是這樣的:你可以在1,2,3,4,5,6點(diǎn)中任選一個(gè),并押上賭注元,然后擲1顆骰子,連續(xù)擲3次,若你所押的點(diǎn)數(shù)在3次擲骰子過程中出現(xiàn)1次,2次,3次,那么原來的賭注仍還給你,并且莊家分別給予你所押賭注的1倍,2倍,3倍的獎(jiǎng)勵(lì).如果3次擲骰子過程中,你所押的點(diǎn)數(shù)沒出現(xiàn),那么你的賭注就被莊家沒收.

(1)求擲3次骰子,至少出現(xiàn)1次為5點(diǎn)的概率;

(2)如果你打算嘗試一次,請(qǐng)計(jì)算一下你獲利的期望值,并給大家一個(gè)正確的建議.

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【題目】已知全集U=R,若集合A={y|y=3﹣2x},B={x| ≤0},則A∩UB=(
A.(﹣∞,0)∪[2,3)
B.(﹣∞,0]∪(2,3)
C.[0,2)
D.[0,3)

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【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1= ,且an+1=an(an+1)(n∈N*),則m= + +…+ 的整數(shù)部分是(
A.0
B.1
C.2
D.3

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【題目】已知橢圓C: =1(a>b>0)的焦點(diǎn)分別為 ,點(diǎn)P在橢圓C上,滿足|PF1|=7|PF2|,tan∠F1PF2=4
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)已知點(diǎn)A(1,0),試探究是否存在直線l:y=kx+m與橢圓C交于D、E兩點(diǎn),且使得|AD|=|AE|?若存在,求出k的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,一個(gè)圓錐的底面半徑為1,高為3,在圓錐中有一個(gè)半徑為x的內(nèi)接圓柱.

(1)試用x表示圓柱的高;

(2)當(dāng)x為何值時(shí),圓柱的側(cè)面積最大,最大側(cè)面積是多少?

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【題目】王老師的班上有四個(gè)體育健將甲、乙、丙、丁,他們都特別擅長短跑,在某次運(yùn)動(dòng)會(huì)上,他們四人要組成一個(gè)米接力隊(duì),王老師要安排他們四個(gè)人的出場順序,以下是他們四人的對(duì)話:

甲:我不跑第一棒和第二棒;乙:我不跑第一棒和第四棒;

丙:我也不跑第一棒和第四棒;丁:如果乙不跑第二棒,我就不跑第一棒;

王老師聽了他們四人的對(duì)話,安排了一種合理的出場順序,滿足了他們的所有要求, 據(jù)此我們可以斷定,在王老師安排的出場順序中,跑第三棒的人是( )

A. B. C. D.

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【題目】下列說法正確的是 . (寫出所有正確說法的序號(hào))
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④若

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