我艦在敵島A處南偏西50°的B處，發(fā)現(xiàn)敵艦正離開A島沿北偏西10°的方向以每小時10海里的速度航行，我艦要用2小時的時間追趕敵艦，設圖中的處是我艦追上敵艦的地點，且已知AB距離為12海里．

（1）求我艦追趕敵艦的速度；
（2）求∠ABC的正弦值.
（1）14海里/小時
（2）

試題分析：解：（1）在△ABC中，由已知，AC＝10×2＝20(海里)，AB＝12（海里），
∠BAC＝180°－50°－10°＝120°.                   1分
由余弦定理，得BC2＝AB2＋AC2－2AB·ACcos 120°＝784，       4分
∴BC＝28海里，                          5分
∴v＝14海里/小時．                       6分

（2）在△ABC中，根據(jù)正弦定理，得  9分
所以．       11分
故∠ABC的正弦值是.          12分
點評：主要是考查了正弦定理和余弦定理的運用，屬于基礎題。
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已知銳角中，內(nèi)角的對邊分別為，且，.
（1）求角的大�。�
（2）若，求的面積.

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已知點A（1，3）， B（3，1 ）， C（-1，0），則的面積為（  ）
A．5B．6C．7D．8

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已知點(      )
A．B．
C．D．

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如圖,  D是直角△ABC斜邊BC上一點,AB=AD,記∠CAD=,∠ABC=.

（1）證明 ;
（2）若AC=DC,求的值.

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如圖，在中，，垂足為，且．

（Ⅰ）求的大��；
（Ⅱ）設為的中點，已知的面積為15，求的長．

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在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，已知 則tanA＝           .

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在中，,, 則的面積是_         _

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在中，若，則是（      ）
A．直角三角形B．等腰三角形
C．等邊三角形D．等腰直角三角形

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