已知a、b是正實(shí)數(shù)，則下列不等式中不成立的是（　　）
分析：比較大小的方法（作差、作商）以及不等式的有關(guān)性質(zhì)逐項(xiàng)確定．
解答：解：A．A即為基本不等式，正確．
B．a(chǎn)、b是正實(shí)數(shù)，
b
a
+
a
b
≥2
b
a
•
a
b
=2，正確
C．因?yàn)椋?span id="ntv9pdf" class="MathJye">
a2+b2
2
）2-（
a+b
2
）2=
(a-b)2
4
≥0．所以（
a2+b2
2
）2＞（
a+b
2
）2，所以
a2+b2
2
≥
a+b
2
，正確．
D．因?yàn)?span id="3d1hjtt" class="MathJye">a+b≥2
ab
，所以
2ab
a+b
≤
2ab
2
ab
=
ab
．錯(cuò)誤．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式的基本性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意公式的靈活運(yùn)用．解決此類問題的關(guān)鍵是熟悉比較大小的方法（作差、作商）以及不等式的有關(guān)性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b是正實(shí)數(shù)，求證：
a
b
+
b
a
≥
a
+
b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b是正實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=-
1
3
x3+ax2+bx在x∈[-1，2]上單調(diào)遞增，則a+b的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b是正實(shí)數(shù)，設(shè)函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=-a+xlnb．
（Ⅰ）設(shè)h（x）=f（x）-g（x），求h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若存在x0，使x0∈[
a+b
4
，
3a+b
5
]且f（x0）≤g（x0）成立，求
b
a
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b是正實(shí)數(shù)，證明
a
+
b
≤2
a+b
2
．

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